Пифагорейцы - Банк бесплатных рефератов, курсовых, дипломных работ

Воспользуйтесь формой поиска по сайту, чтобы найти реферат, курсовую или дипломную работу по вашей теме.

Пифагорейцы называли свои собственные исследования «математа», что означает «науки», и делили их на четыре части: арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (т. е. учение о музыке). Главной считалась арифметика. Именно она лежала в основе и геометрии, и астрономии, и гармонии.

Пифагорейцы представляли числа как совокупность точек, образующих геометрические конфигурации - наподобие рисунка из камешков на земле. Таким образом, под числом они подразумевали «множество единиц» и признавали только целые положительные числа, разделяя их на четные и нечетные. Пифагорейцы доказали первую теорему теории делимости: произведение двух чисел четно тогда и только тогда, когда четно по крайней мере одно из них. Они также поставили задачу о нахождении совершенных чисел, т. е. чисел, равных сумме своих делителей. Единица считалась неделимой, у нее не было «долей». Вместо этого пифагорейцы рассматривали отношения (т. е. пропорции) целых чисел. К примеру, они могли сказать, что 2 точно так относится к 3, как 4 к 6. Говоря современным языком, они построили теорию рациональных чисел как теорию пар.

Остается неизвестным, сколько и какие именно аксиомы положили ранние пифагорейцы в основу своей геометрии, но все они относились к планиметрии прямолинейных фигур. Изучались свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и других плоских фигур, сравнивались их площади. Венчало их систему знаний доказательство знаменитой теоремы Пифагора, которая была известна до этого как лишь как факт для некоторых частных случаев. Трудно переоценить значение теоремы Пифагора. Её обобщение и сегодня лежит в основе всех метрических пространств.

Можно утверждать, что и в стереометрии пифагорейцы достигли больших успехов. По свидетельству греческого историка и философа Прокла, именно они построили 5 правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Правда, многие современные исследователи считают, что Пифагору были известны лишь куб, тетраэдр и додекаэдр, а октаэдр и икосаэдр открыл Теэтет Афинский, талантливый ученик пифагорейца Феодора Керенского и Платона.

Пифагорейцы считали, что Земля имеет форму шара и находится в центре вселенной: ведь нет никаких оснований, что она была смещена или вытянута в какую-то одну сторону. Солнце же, Луна и пять планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн) движутся вокруг Земли. Расстояния от них до нашей планеты таковы, что они как бы составляют семиструнную арфу, и при их движении возникает прекрасная музыка - музыка сфер. Обычно люди не слышат её из-за суеты жизни, и лишь после смерти некоторые из них смогут насладиться ею. А Пифагор слышал её при жизни. Строй арфы должен был подчиняться законам арифметики. В частности, как обнаружили пифагорейцы, такие музыкальные интервалы как октава, квинта и кварта, соответствуют звучанию пары одинаково натянутых струн, длины которых находятся в соотношении 1/2, 2/3 и 3/4.

Все эти открытия привели пифагорейцев к идее, что «все есть число», т. е. законы природы не что иное, как законы целых чисел и их отношений.

Описание предмета: «Философия»

Предмет философии исторически изменялся: предметом философских мышлений у древних философов являлась природа, космос; в средние века в центре внимания философских размышлений стоит бог - тео - теоцентризм. В центре внимания русских философов прошлого столетия стоял человек - антопоцентризм. В настоящее время существуют философские направления, которые отличаются по своему предмету, по методу исследования.

Основные проблемы философии.

1) Проблема БЫТИЯ ( существования), эта проблема имеет два аспекта: а) что существует; б) как доказать существования того или иного элемента бытия. Первые философы (др. греки) бытие отождествляли с материальным неразрушимым, совершенным космосом, природой - многообразия объектов и явлений мира. В средние века противопоставляется истинное божественное бытие и не истинное сотворенное бытие. В новое время (17 век) бытие ограничивается природой, миром естественных тел.

2) Проблема первоначала, первоосновы субстанции. На протяжении столетий мыслители пытались найти, то из чего возникают вещи, и во что они превращаются распадаясь. Так первые философы понимали под первоначалом нечто конкретное чувственное.

3) Фундаментальные свойства бытия. К таковым относятся движения пространства и время.

4) Предметом философских размышлений были связи развития между объектами материального мира - диалектика.

5) Гносеология - теория познания. Вопрос о источниках наших знаний, вопрос о познании мира, вопрос о истине… 6) Предметом философских размышлений выступает общество и человек.

Фундаментальной проблемы философии является проблема соотношения материального и духовного, объективного или субъективного. На ранних стадиях философы убедились, что существует явление духовного характера. Проблема материального и духовного решалась двумя прямо противоположными способами: одно считали, что материальное является первичным, а духовное вторичным, а другие считали наоборот.

Материализм - это философская система (концепция, учение), которая признает в качестве первичного материальное начало; вторичное идеальное. Крупными представителями материализма древней Греции были Фалес, Анаксимен, Гераклит.

Идеализм - это философская система, которая принимает в качестве первичного идеальное начало; вторичное (производное) - материальное; некий дух творит окружающий мир. Крупнейшими идеалистами были: Пифагор, Платон.Кроме этих двух как основным философских направлений существуют дуалистические школы (дуа - два), которые принимают материальное и идеальное в качестве двух первоначал. Крупнейшим представителем был Декар.

Материализм и идеализм как философские направления неоднородны, существуют различные формы как материализма так и идеализма.

Формы материалистических учений: 1) Наивный, стихийный материализм древних греков. Древних греки высказали ряд идей не опираясь на какую-то единую систему (научное, гуманитарное знание) взгляды их были наивны.

2) Механистический, метафизический материализм (17-18 век). В 17 веке были открыты законы механики Ньютона. Эти законы механики мыслители стали использовать для объяснения всех явлений мира, явлений в жизни и.т.д Сложились тем самым определенное мировоззрение - механистическое, которое имело как сильные так и слабые стороны.

3) Метафизический - метафизика, под метафизикой Аристотель понимал ту сферу человеческой знаний, которые стоит за физикой. Понятие метафизика понимается как метод познания, согласно которому все явления природы рассматриваются обособленно друг от друга ( вне движения). Такой метод сложился в 17 веке в естествознание.

4) Диалектический (диалектика), понимают философскую концепцию, которая изучает взаимосвязи явлений мира, противоречивость бытия, развитие материального мира.

Формы идеализма: субъективный и объективный.

1) Субъективный идеализм признает в качестве первоначала мое сознание, сознание конкретного человека.

Крупнейшими представителем был Епископ Беркли. Вещи окружающего мира представляют комплекс моих ощущений.

Логика рассуждения: мир дан в ощущениях.

2) Объективный идеализм - это философская концепция, которая в качестве первичного признает «ничье сознание», дух вообще, а все вещи окружающего мира произведены от этого духа. Крупнейшим представителем был Платон.

Согласно учению, которого мир вещей, есть продукт деятельности абсолютной идеи, некой духовной субстанции, это символ всех человеческих знаний. Абсолютная идея развивается постоянно.

Внимание!

Банк рефератов, курсовых и дипломных работ содержит тексты, предназначенные только для ознакомления. Если Вы хотите каким-либо образом использовать указанные материалы, Вам следует обратиться к автору работы. Администрация сайта комментариев к работам, размещенным в банке рефератов, и разрешения на использование текстов целиком или каких-либо их частей не дает.

Мы не являемся авторами данных текстов, не пользуемся ими в своей деятельности и не продаем данные материалы за деньги. Мы принимаем претензии от авторов, чьи работы были добавлены в наш банк рефератов посетителями сайта без указания авторства текстов, и удаляем данные материалы по первому требованию.