Статистика - Банк бесплатных рефератов, курсовых, дипломных работ

Воспользуйтесь формой поиска по сайту, чтобы найти реферат, курсовую или дипломную работу по вашей теме.

Не вызывает сомнения тот факт, что организация любого производства без тщательного теоретического обоснования, экономических расчетов и прогнозирования - это растраченные впустую средства. Еще 10 лет назад такая подготовка занимала большое количество времени и средств, поскольку требовала значительного персонала и вычислительных мощностей. В настоящее время уровень развития вычислительной техники позволяет производить сложные статистические исследования при минимальных затратах рабочего времени, персонала и средств, что сделало их доступными для бухгалтерии каждого предприятия.

Безусловно, в условиях рыночной экономики, главным показателем рентабельности предприятия является прибыль. Поэтому очень важно понять, как необходимо вести хозяйство, что бы как говориться «не вылететь в трубу». И здесь незаменимы методы математической статистики, которые позволяют правильно оценить, какие факторы, и в какой степени влияют на прибыль, а так же на основании правильно построенной математической модели, спрогнозировать прибыль на будущий период.

Цель курсового проекта - сформировать профессиональные умения и навыки применения методов математической статистики к практическому анализу реальных физических процессов.

Цель задания - произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.

Исходные данные для первой части поставленного задания приведены в табл. 1. 1

Таблица 1. 1 - Исходные данные для регрессионного анализа.

Удовлетворение условий розничных торговцев

Основная цель первой части задания оценить влияние на прибыль предприятия от реализации продукции одного вида следующих факторов:

Х4 - Коэффициент издержек на единицу продукции;

Х5 - Удовлетворение условий розничных торговцев.

Необходимо, применив регрессионные методы анализа, построить математическую модель зависимости прибыли от некоторых (или всех) из вышеперечисленных факторов и проверить адекватность полученной модели.

На следующем этапе работы исходными данными являются суммы прибыли предприятия (конкретнее - завода шампанских вин) по каждому месяцу за четыре года, которые представлены в табл. 1. 2.

Таблица 1. 2 - Исходные данные для временного анализа

На этом этапе необходимо провести анализ имеющихся данных методами временных рядов, что позволит выявить закономерности колебаний прибыли по месяцам (цикличность и сезонность этих колебаний). Исследование этой закономерности позволит спрогнозировать прибыль на следующий год.

Прежде чем применить к имеющимся у нас исходным данным метод регрессионного анализа, необходимо провести некоторый предварительный анализ имеющихся в нашем распоряжении выборок. Это позволит сделать выводы о качестве имеющихся в нашем распоряжении данных, а именно: о наличии или отсутствии тренда, нормальном законе распределения выборки, оценить некоторые статистические характеристики и т. д.

Для всех последующих расчетов примем уровень значимости 0. 05, что соответствует 5% вероятности ошибки.

Математическое ожидание (арифметическое среднее) 582791, 6667.

Доверительный интервал для математического ожидания (429399, 2878; 736184, 0456).

Доверительный интервал для дисперсии (2, 78993E+11; 5, 36744E+11).

Средне квадратичное отклонение (от среднего) 528197, 6018.

Асимметрия (смещение от нормального распределения) 1, 372426107.

Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 91%.

Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в табл. 2. 1 (2-й столбец). Сумма серий равняется 10. Поскольку данное значение не попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 18 до 33, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда не подтверждается.

Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в табл. 2. 1 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 585. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 495 до 729, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Из результатов анализа видно, что критерии серий и инверсий дают противоречивые результаты проверки наличия тренда. Следует учитывать, что критерий инверсий является более мощным для выявления линейного тренда, однако для выявления флуктуации предпочтение следует отдать критерию инверсий. Из вышесказанного можно предположить, что в выборке присутствует тренд, не являющийся, однако линейным, а скорее выраженный в виде флуктуации. Последующие исследования подтверждают данное предположение, что явно видно из графика представленного в приложении А.

Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0, 4*среднеквадратичное отклонение = 211279, 0407. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9. Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в табл. 2. 2.

Результирующее значение критерия 0 значительно меньше табличного 55, 70 - следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0, 05.

Для построения математической модели выдвинем гипотезу о наличии линейной зависимости между прибылью и фактором времени, на нее влияющим. Следовательно, математическая модель может быть описана уравнением вида:

где - линейно-независимые постоянные коэффициенты.

Для их отыскания применим регрессионный анализ. Результаты регрессии сведены в табл. 3. 2 - 3. 4.

Таким образом, уравнение, описывающее математическую модель, приобретает вид:

F-критерий из табл. 3. 3 показывает степень адекватности, полученной математической модели.

По условию задания необходимо проанализировать прибыль предприятия за четыре года его работы, и на основе полученных данных построить прогноз на пятый год. Для решения поставленной задачи воспользуемся методом временных рядов.

Для расчета сезонных индексов зададимся мультипликативно-аддитивной моделью тренда:

и, используя метод простой линейной регрессии, построим гипотетическую модель (Приложение А). Отклонения от модели, выраженные в процентах, представлены в табл. 4. 1.

Для того чтобы рассчитать прогноз на следующий год, рассчитаем сезонные индексы по табл. 4. 1, а затем, по уравнению тренда, найдем теоретические значения прибыли на следующий год. Для получения окончательного прогноза проведем нормирование, умножив значения тренда на сезонные индексы. Значения расчетов приведены в табл. 4. 2.

График прогнозируемой прибыли представлен в Приложении Б.

В результате проведенной работы был произведен статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построена адекватная математическая модель и спрогнозирована прибыль на последующие периоды.

В процессе выполнения работы изучили и научились применять на практике следующие методы математической статистики:

проверка стационарности и независимости выборок,

Бендод Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989.

Математическая статистика. Под ред. А. М. Длина, М.: Высшая школа, 1975.

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1983.

Н. Дрейпер, Г. Смит. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ. - М.: Статистика, 1973.

График зависимости колебаний прибыли предприятия от времени.

Рисунок А. 1 - График зависимости прибыли предприятия от времени.

График прогноза изменения прибыли по месяцам.

Рисунок Б. 1 - График прогноза изменения прибыли по месяцам.

Описание предмета: «Статистика»

СТАТИСТИКА (от итал. stato, позднелат. status — государство) -1 ) вид общественной деятельности, нацеленной на получение, обработку и анализ информации, отражающей количественные закономерности жизни общества во всем ее многообразии в органической связи с ее качественным содержанием; 2) важная отрасль общественных наук, в которой рассматриваются общие вопросы измерения и анализа массовых количественных отношений и взаимосвязей[5]. В узком смысле слова статистика. трактуется как совокупность сведений о каком-либо явлении или процессе. В естественных науках понятие статистики означает анализ массовых явлений, базирующийся на использовании методов теории вероятностей. Статистическая практика зародилась с возникновением государства. Но как наука статистика появилась позже. Ее истоки заложены в политической арифметике английских ученых У. Петти и Дж. Граунта. Однако в тот период статистика. не отделялась от политической экономии и других социально-экономических наук.

Предметом статистической науки являются количественные закономерности, количественная сторона массовых общественных процессов и явлений, которые она изучает в неразрывной связи с их качественной стороной, в конкретных условиях места и времени.

Внимание!

Банк рефератов, курсовых и дипломных работ содержит тексты, предназначенные только для ознакомления. Если Вы хотите каким-либо образом использовать указанные материалы, Вам следует обратиться к автору работы. Администрация сайта комментариев к работам, размещенным в банке рефератов, и разрешения на использование текстов целиком или каких-либо их частей не дает.

Мы не являемся авторами данных текстов, не пользуемся ими в своей деятельности и не продаем данные материалы за деньги. Мы принимаем претензии от авторов, чьи работы были добавлены в наш банк рефератов посетителями сайта без указания авторства текстов, и удаляем данные материалы по первому требованию.