|
Воспользуйтесь формой поиска по сайту, чтобы найти реферат, курсовую или дипломную работу по вашей теме.
О возможности моделирования спроса в системе объем цена доход на основе целочисленного программированияЭкономико-математическое моделирование
Моделирование спроса в системе имеет большое прикладное и теоретическое значение. В теоретическом плане значение моделей спроса определяется той ролью, которую спрос, как экономическая категория, играет в любых конструкциях теории рыночной экономической системы. Прикладной аспект моделирования спроса состоит в том, что теоретическая модель, известная под названием , мало пригодна для практического применения, поскольку ее построение на основе данных статистического наблюдения возможно лишь при условии, что при изменении цены на исследуемый товар все прочие условия остаются неизменными. Между тем, даже задача определения всех этих практически неразрешима в силу огромного многообразия факторов и показателей экономической конъюнктуры. В силу этих обстоятельств большое значение приобретают исследования, в которых спрос рассматривается, как многофакторная зависимость. Важнейшим фактором формирования потребительского спроса, наряду с ценой, является доход потребителя. В монографии С. Г. Светунькова [1] высказаны многочисленные ценные идеи, одна из которых легла в основу исследований автора данной статьи. Речь идет о новом понимании характера зависимости спроса от дохода потребителя.
Как известно, трактовка этого вопроса в классической экономической теории основана на аппарате кривых Энгеля и исходит из разделения товаров на изолированные группы: низкокачественные товары, товары нормального качества и предметы роскоши. Для этих групп строятся отдельные кривые, отражающие зависимость потребления товаров, входящих в эти группы от дохода потребителя. Отсутствие единой модели придает данному разделу экономической теории эклектичный характер.
С. Г. Светуньков показал, что подход, основанный на анализе кривых Энгеля страдает отсутствием диалектичности, т. к. трактует упомянутые выше группы товаров, как неизменные, обладающие раз и навсегда определенным качеством. Между тем, лишь немногие товары занимают в этих группах достаточно стабильные позиции. Пребывание же большей часть изделий и услуг в той или иной группе носит временный характер и определяется рядом факторов, среди которых можно выделить субъективное восприятие товара потребителями (его имидж, ) и стадию жизненного цикла, на которой находится данный товар в тот или иной момент времени. Весьма важным фактором, определяющим восприятие товара потребителем, является располагаемый доход. Действительно, товар с одинаковыми техническими характеристиками может представляться потребителю и роскошью, и товаром повседневного спроса - все зависит от уровня дохода и от наличия на рынке более совершенных товаров, удовлетворяющих определенную потребность.
В монографии С. Г. Светунькова разработан оригинальный синтетический подход, позволяющий получить кривые Энгеля не как изолированный феномен, а как результат проецирования разных участков равновесной кривой в пространстве цена - объем - доход на плоскость объем - доход. Этот же подход использован для объяснения эффекта Гиффена и для анализа налоговой политики. Предложенные в монографии модели описаны преимущественно на содержательном уровне и в терминах начертательной геометрии.
По нашему убеждению, модели, разработанные С. Г. Светуньковым могут и должны быть формализованы, что откроет широкие возможности для их практического использования в теоретических и прикладных исследованиях. Формализация моделей, разработанных на содержательном уровне (а таковы изначально практически все экономические модели - специфика предметной области не позволяет строить формализованные модели , т. е. без содержательного фундамента) может вестись двумя путями. Можно попробовать подобрать формулы для аппроксимации полученных на основе содержательных моделей результатов, и в случае успеха, уже имея формально выраженную зависимость, анализировать полученный математический объект, устанавливать связи между ним и содержательным описанием - в этом случае задача на начальном этапе сводится к подбору функции и ее параметризации.
Для аппроксимации проекции равновесной кривой в системе цена - объем - доход было предложено использовать 1) линейную комбинацию логистической кривой и кривой Гаусса и 2) степенно-показательную функцию:
Таким образом, были получены функции, аналитически хорошо аппроксимирующие кривые, полученные С. Г. Светуньковым на основании исследования содержательных моделей. Дальнейшая работа в рамках данного направления должна сводиться к увязыванию параметров функций (1) и (2) с определенными экономическими показателями и к оцениванию этих параметров по статистическим данным. Однако такая модель была бы содержательно бессмысленна, т. к. она, отвечая на вопрос , ничего не говорила бы о том, почему зависимость между равновесным объемом потребления и доходом имеет именно такой вид. Кроме того, можно с уверенностью сказать, что существует огромное количество других функций (необязательно элементарных), которые описывают эту зависимость лучше.
Эти соображения заставили нас обратиться к другому возможному направлению построения формальных моделей на основе содержательных конструкций, а именно пойти по пути имитационного моделирования не отказываясь, впрочем, от попыток найти статистические данные, которые позволят оценить параметры моделей (1) и (2). Как известно, применение технологии имитационного моделирования также основано на формализации содержательной модели, однако в данном случае формализации подвергается не связь входа и выхода , а внутренние связи моделируемого объекта. Т. е. имитационное моделирование отвечает прежде всего на вопрос и поэтому больше соответствует духу идеалам научного познания.
Рассмотрим процесс построения имитационной модели, позволяющей получить описанные в монографии С. Г. Светунькова кривые. Согласно содержательному описанию, потребитель при фиксированной цене и растущем доходе сначала увеличивает потребление данного товара до некого максимального значения, а затем дальнейший рост дохода ведет к снижению потребления данного товара до некого оптимального уровня. Снижение вызывается во-первых ростом затрат на транспортировку и хранение товара и ограниченностью возможностей для хранения запасов, во-вторых перераспределением растущего дохода в пользу более дорогих товаров, которые становятся доступны по мере роста благосостояния потребителя. Формализация данного описания приводит нас к задаче, напоминающей известную , а именно: имеется совокупность неделимых объектов разных типов, обладающих двумя основными свойствами, необходимо составить набор из объектов таким образом, чтобы максимизировать общую оценку набора по одному из признаков при существующих ограничениях на общую оценку набора по другому свойству и на количество объектов каждого типа в наборе. Идеология решения таких задач подробно описана в монографии Т. Ху [2], а конкретная методика их решения нами взята из [3]. Терминология и обозначения последнего издания используется нами в дальнейшем.
Важным этапом имитационного моделирования является параметризация задачи. Пусть в данном случае в качестве объектов выступают неделимые товары, тогда одним из свойств является цена. Общей оценкой набора товаров, потребляемых за определенный период, по этому признаку будет общая стоимость набора, которая не может превышать общего дохода. Если мы абстрагируемся от существования системы ценовых скидок, то получим линейное ограничение:
где pk - цена товара k, qk- количество товара k. Для упрощения алгоритма решения полагаем все эти величины целыми. Количество товара является целым по определению (товары неделимы!), а представление цены зависит исключительно от масштаба выражения, поэтому цена практически всегда может быть представлена в виде целого числа.
Сложнее решить вопрос о количественном выражении свойства, которое будет положено в основу целевой функции. Здесь мы вынуждены воспользоваться во многом субъективным, и потому трудноизмеримым, показателем полезности товара. Полезность мы в данном случае трактуем как функцию от количества товара, обладающую, в соответствии с неоклассической концепцией, следующими свойствами: неотрицательностью, положительностью первой и отрицательностью второй производных на всей области определения. Мы также считаем себя в праве требовать целочисленности функции полезности: не имея объективного измерителя, полезность может быть оценена только методом ранжирования предпочтений потребителей относительно разных количеств единиц данного товара, следовательно никто не мешает исследователю придать этой целые значения.
Наиболее сложен вопрос о форме итоговой оценки полезности. Мы в данной работе использовали аддитивную оценку, т. е. полезность набора, содержащего товары 1... n в количествах q1: qn соответственно, которая вычислялась как сумма полезностей этих товаров. Данный подход не является общепринятым, более популярны мультипликативные функции полезности, которые, однако, имеют тот существенный недостаток, что не допускают нулевых значений компонент вектора потребительской корзины (q1: qn). Так как на практике товары, имеющие слишком высокие для потребителей с данным уровнем дохода цены, не потребляются вообще, использование мультипликативной функции полезности сделало бы задачу построения зависимости потребления при разных уровнях дохода неразрешимой.
Итак, мы получили задачу, которая, являясь оптимизационной по форме, фактически имитирует процесс принятия потребительского решения о распределении дохода b между n неделимыми товарами с ценами p1: pn при условии, что существуют пределы приобретения этих товаров, обусловленные ограниченностью возможных предельных запасов этих товаров d1: dn.
Процесс решения этой задачи на ЭВМ имитирует следующую ситуацию: доход потребителя меняется от некого минимального значения до максимального и при каждом значении дохода вычисляется его распределение между товарами потребительской корзины. Количества потребляемых товаров, входящих в корзину, выводятся в текстовый файл или на принтер. Эту задачу можно интерпретировать и иначе: имеются группы потребителей, с разными уровнями дохода, исследуется потребление некого набора товаров по этим группам. Недостатком данной реализации алгоритма является то, что полезности разных количеств товаров считаются одинаковыми для всех потребителей, независимо от уровня их дохода. Последнее является неизбежным упрощением, т. к. мы не располагаем в настоящее время возможностями для проведения социологических исследований, результаты которых можно использовать для получения реальных оценок полезности. Необходимо, однако, отметить, что в литературе встречается описание методики проведения таких исследований и расчета по их результатам показателей полезности.
Результаты работы программы по условным данным приведены в приложении. Построенные по этим результатам графики в некоторых случаях действительно напоминают кривые, построенные профессором С. Г. Светуньковым. Таким образом, нами создана модель и программа, с помощью которой можно будет решать некоторые задачи, представляющие определенный теоретический и практический интерес.
Литература
Светуньков С. Г. Модели спроса и предложения в пространстве цена - объем - доход. - Ульяновск: Изд-во УлГУ, 1999 - 173 с.
Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. - М.: Наука, 1974.
Справочник по математике для экономистов. /В. Е. Бармаумов, В. И. Ермаков, Н. Н. Кривенцова и др.; Под ред. В. И. Ермакова. - М.: Наука, 1987.
Приложения.
Основные параметры прогонов 1 и 2:
Параметры
Прогон 1
Прогон 2
Товар
dk
pk
Нач. уровень дохода
25
3
Прог 1
Прог 2
Прог 1
Прог 2
Шаг изм-я дохода
15
40
1
5
10
10
10
Макс уровень дохода
1000
1000
2
10
10
50
50
3
10
10
150
80
Результаты прогона программы
Пргогон 1
Прогон2
Оптим. Решения
Оптим. решения
Оптим. Решения
Оптим. решения
Дох.
т. 3
т. 2
т. 1
Дох.
т. 3
т. 2
т. 1
Дох.
т. 3
т. 2
т. 1
Дох.
т. 3
т. 2
т. 1
30
0
0
3
20
0
0
2
395
1
4
4
770
2
8
5
70
0
0
7
35
0
0
3
410
1
4
5
785
2
8
5
110
1
0
3
50
0
0
5
425
1
4
5
800
2
9
5
150
1
0
7
65
0
0
5
440
1
5
4
815
2
9
5
190
1
1
6
80
0
1
3
455
1
5
5
830
2
9
5
230
1
1
10
95
0
1
4
470
1
5
5
845
2
9
5
270
1
2
9
110
0
1
5
485
1
5
5
860
3
7
5
310
1
3
8
125
0
1
5
500
1
6
5
875
3
7
5
350
1
4
7
140
0
2
4
515
1
6
5
890
3
7
5
390
2
3
8
155
1
0
0
530
1
6
5
905
3
8
5
430
2
4
7
170
1
0
2
545
1
6
5
920
3
8
5
470
2
4
10
185
1
0
3
560
1
7
5
935
3
8
5
510
2
5
10
200
1
0
5
575
1
7
5
950
4
6
5
550
2
6
9
215
1
0
5
590
1
7
5
965
4
6
5
590
2
7
8
230
1
1
3
605
1
8
5
980
4
6
5
630
3
6
9
245
1
1
4
620
1
8
5
995
4
6
5
670
3
7
8
260
1
1
5
635
1
8
5
710
4
6
9
275
1
1
5
650
1
9
5
750
4
7
8
290
1
2
4
665
1
9
5
790
5
6
9
305
1
2
5
680
1
9
5
830
5
7
8
320
1
2
5
695
1
9
5
870
6
6
9
335
1
2
5
710
2
7
5
910
6
7
8
350
1
3
5
725
2
7
5
950
5
9
10
365
1
3
5
740
2
7
5
990
7
7
8
380
1
3
5
755
2
8
5
Описание предмета: «Экономико-математическое моделирование»Целью экономико-математического моделирования является изучение основ работы с экономико-математическими
моделями для решения экономических задач, использование математических моделей и информационных технологий при
решении задач экономики.
К основным задачам ЭММ относятся :изучение математических моделей в экономике и освоение информационных
технологий в экономических исследованиях.
Литература - Данчевская О.Е., Малёв А.В. English for Cross-Cultural and Professional Communication. Английский язык для межкультурного и профессионального общения. – М.: Флинта, Наука, 2013. – 192 с.
- В.И. Карасик, О.Г. Прохвачева, Я.В. Зубкова, Э.В. Грабарова. Иная ментальность. – М.: Гнозис, 2007. – 352 с.
- Г.Д. Комков, О.М. Карпенко, Б.В. Левшин, Л.К. Семенов. Академия наук СССР - штаб советской науки. – М.: Наука, 1968. – 220 с.
- А.А. Гайле, В.Е. Сомов, О.М. Варшавский, Л.В. Семенов. Сульфолан. Свойства и применение в качестве селективного растворителя. – М.: Химиздат, 1998. – 144 с.
- О.Р. Грек, А.В. Ефремов, В.И. Шарапов. Гипобарическая гипоксия и метаболизм ксенобиотиков. – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2007. – 120 с.
- О.И. Поливаев, О.М. Костиков, А.В. Ворохобин, О.С. Ведринский. Конструкция тракторов и автомобилей. – СПб.: Лань, 2013. – 296 с.
- О.И. Лыткина, Л.В. Селезнева. Культура речи и деловое общение. Сборник упражнений. Учебное пособие. – М.: РГСУ, 2013. – 168 с.
- О.Н. Горбатова, Л.В. Бударникова. География. 6-9 классы. Рабочие программы по учебникам под редакцией О. А. Климановой, А. И. Алексеева. – М.: Учитель, 2012. – 104 с.
- Акопян О.А., Власова Н.В., Грачева С.А. Правовые модели и реальность: Монография. Акопян О.А., Власова Н.В., Грачева С.А. – М.: Инфра-М, 2014. – с.
- А.О.Левашкина und С.В.Поршнев. Методы поиска изображений на основе визуального сходства. – М.: LAP Lambert Academic Publishing, 2011. – 300 с.
- В.И. Василенко, Л.А. Василенко, О.А. Казанцева, Е.В. Тарасова. Модели диалога власти и общества в интернет-коммуникациях. Методическое пособие. – М.: Проспект, 2016. – 112 с.
- О.Н. Федотова, Г.В. Трафимова, Л.Г. Кудрова. Окружающий мир. 1-4 классы. Примерная рабочая программа по учебному предмету. – М.: Академкнига/Учебник, 2016. – 112 с.
- О.С. Левин, Н.В. Федорова. Болезнь Паркинсона. – М.: МЕДпресс-информ, 2015. – 384 с.
- О.Н. Дунаев, Т.В. Кулакова, Д.В. Нестерова. Продвижение транспортных услуг на мировые рынки. – М.: Инфра-М, РИОР, 2012. – 228 с.
- Сухарев О.С., Палаш С.В. Дисфункции экономических систем и управления. – М.: , 2016. – 304 с.
- О.Е. Николаева, Т.В. Шишкова. Классический управленческий учет. Учебник. – М.: Ленанд, 2017. – 400 с.
- О.Н. Федотова, Г.В. Трафимова, Л.Г. Кудрова. Окружающий мир. 1-4 класс. Примерная рабочая программа по учебному предмету. – М.: Академкнига/Учебник, 2017. – 112 с.
Образцы работ
Задайте свой вопрос по вашей проблеме
Внимание!
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ содержит тексты, предназначенные
только для ознакомления. Если Вы хотите каким-либо образом использовать
указанные материалы, Вам следует обратиться к автору работы. Администрация
сайта комментариев к работам, размещенным в банке рефератов, и разрешения
на использование текстов целиком или каких-либо их частей не дает.
Мы не являемся авторами данных текстов, не пользуемся ими в своей деятельности
и не продаем данные материалы за деньги. Мы принимаем претензии от авторов,
чьи работы были добавлены в наш банк рефератов посетителями сайта без указания
авторства текстов, и удаляем данные материалы по первому требованию.
|
