Воспользуйтесь формой поиска по сайту, чтобы найти реферат, курсовую или дипломную работу по вашей теме.
О распределенияхЭкономическая география
5. О распределениях.
1. Случайная переменная.
Все анализируемые экономические переменные носят случайный характер, то есть принимают различные числовые значения в зависимости от сложившейся ситуации, силы воздействия тех или иных факторов. Наиболее существенными параметрами случайной величины является средняя величина и дисперсия. Средняя величина выступает в этом случае как ожидаемое значение, а дисперсия - мера разброса элементов выборки вокруг ожидаемого значения.
? x=E(X)=p1X1+ p2X2 +....+pNXN = ? piXi
где pi вероятность появления события Xi ,? pi=1
? X2 =? pi [Xi-E(X)]2
2. Совместное распределение случайных величин.
Рассмотрим совместное распределение двух случайных величин X и Y. В дискретном случае совместное распределение описывается списком вероятностей всех возможных исходов совместного появления X и Y. Ожидаемое значение совместного распределения определим мерой отклонения каждой из переменных X и Y от их средних значений.
Cov(X,Y) = E[(X-E(X))(Y-E(Y))]= ? i ? j pij (Xi-E(X))(Yj-E(Y))
где pij -вероятность совместного появления X и Y.
Ковариация - мера линейной связи между X и Y. Если обе переменные выше или ниже значения их средних ковариация будет положительной. Если обозначить X-E(X) как +С1, если отклонение положительное и -С1 если оно отрицательное, Y-E(Y) как +C2 и -С2 соответственно, и +С или -С их произведение, то
+С1 * +С2=+С; -С1 * -С2=+С
Если X выше среднего значения, а Y ниже или наоборот, то ковариация будет отрицательной.
-С1 * +С2=-С; +С1 * -С2=-С
Ковариация выражается в абсолютных величинах. Относительной мерой связи двух случайных величин является коэффициент корреляции.
3. Оценивание
Оценка ожидаемого значения производится по формуле
Оценка среднего значения является несмещенной.
Оценка дисперсии, в отличие от среднего значения, является смещенной оценкой. Поэтому при оценивании дисперсии приходится изменять число степеней свободы для коррекции смещенности. Оценка дисперсии чаще всего производится по следующей формуле
D(x)=
Выборочная оценка ковариации производится по формуле
4. Характеристики оценок
Оценки приведенных параметров распределений случайных величин должны обладать следующими характеристиками :
1. несмещенность оценки параметра относительно истинного значения.
Несмещенные оценки.
2. эффективность оценки - характеристика разброса оценки относительно истинного значения.
неэффективная эффективная
3. состоятельность - точность ( несмещенность) оценивания параметров, независимо от объема выборки.
состоятельность
5. Распределения
Существует два типа распределений:
- реальные распределения, которые применяются для моделирования процессов: нормальное, Пуассоновское, биномиальное, логнормальное;
- теоретические распределения, предназначение которых - проверка статистических гипотез: ? 2, Стьюдента, Фишера.
Последние три распределения являются производными от нормального распределения.
Любое распределение характеризуется функцией распределения, функцией плотности, математическим ожиданием - параметром сдвига относительно нуля, дисперсией - характеристика разброса относительно среднего значения.
1. Нормальное распределение
Рисунок -1 Функция плотности нормального распределения
Нормальное распределение полностью описывается средним значением ? X и вариацией ? 2X.
Если Х нормально распределено, то
Одним из наиболее важных для нас моментов из проверки статистических гипотиз является следующее:
Prob(? X-1.96? Xгде ? X-среднее значение, а ? X - стандартное отклонение нормально распределенной величины X.
2. ? 2 распределение
Сумма квадратов N независимых нормально распределенных (0,1) случайных величин распределена по ? 2 с N степенями свободы. Это распределение применяется, когда имеем дело с дисперсией - суммы квадратов отклонений. Например, мы рассчитываем дисперсию выборки s2 объемом N, взятой из нормального распределения с дисперсией ? 2. Тогда отношение (N-1)s2/? 2 будет распределено как хи-квадрат с N-1 степенями свободы. Сравнив табличное значение с тем, которое получилось в результате расчетов, можно сделать вывод о том отвергнуть или нет гипотезу о равенстве дисперсии полученному числу.
Рисунок -2 Функция плотности распределения хи-квадрат
Это распределение применяется для также для определения равенства дисперсий двух выборок, а также как критерий согласия -проверка гипотез о принадлежности совокупности к тому или иному распределения.
3. t-распределение.
Пусть X нормально распределена со средним значением 0 и дисперсией 1 ? N(0,1) , a Y? распределена как хи-квадрат с n степенями свободы, тогда если X и Y - независимы, то
имеет t-распределение с n степенями свободы.
Рисунок -3 Соотношение нормального распределения и t- распределения.
Использование:
1. Критерий сравнения средних значений в двух нормальных совокупностях ("двувыборочный t-критерий")
Н0: Мх=Мy при неизвестных, но равных дисперсиях ? x2=? y2
по результатам двух выборок : x1,x2,...,xn1 и y1,y2,...,yn2.
Различия между N и t особенно сильны при n
Если Н0 справедлива, t имеет распределение Стьюдента с m=n1+n2-2 степенями свободы. На уровне значимости ? , Н отвергается если ? t? >tm,1-? /2.
Пример.
Две выборки : n1=14, n2=10,
=2.43, Sx2=16.4,
=4.9, Sy2=22.5
t=-1.36.
По таблицам для ? =0.05 и m=22, находим t22,0.95=2.07 ? t? =1.36Предположение можно проверить с помощью F-критерия. Если гипотеза отвергнута ( дисперсии отличны) , то можно 1) использовать:
2. Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин.
где rxy - коэффициент корреляции, n-объем выборки.
H0: rxy=0 при справедливой нулевой гипотезе t распределено как t-распределение с (n-2) степенями свободы.
Пример.
n=30, rxy=0.48, ? =0.05;
t28;0.975=2.048 , t=2.9>2.048, Н отвергается и связь между X и Y значима.
4. F-распределение
Если X и Y - независимые случайные величины, имеющие ? 2-распределение с m1 и m2 степенями свободы соответственно, то случайная величина
подчиняется F-распределению.
Рисунок -4 Функция плотности F - распределения
Использование:
1. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух выборок
Имеется две выборки Х и У x1,x2,...,xn1, y1,y2,...,yn2
H0:
Если Н0 верна, t имеет F-распределение с (m1,m2)=(n1-1,n2-1) степенями свободы.
Если условиться, что в качестве Sx выбирается та из оценок, для которой, т.е. S2x>S2y то Н0 отвергается, если t>Fm1,m2;1-? /2.
1. Пример.
n1=25, n2=30, ? =0.10
Sx2=63.68; Sy2=32.60 ? t=1.95;
F24.29;0.95=1.90, t=1.95>1.90 и Н0 отвергается, то есть дисперссии двух выборок значимо отличаются.
Односторонний и двухсторонний тест. Ошибки 1-го и 2-го рода.
Рисунок -5 Двусторонний тест (для величин знакопеременных)
Двусторонний тест применяется например для t-статистики, которые могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.
Рисунок -6 Односторонний тест (для положительных величин)
Прменяется например для F-Фишера, -отношение дисперсий, которое может быть только положительным.
5. Квантиль.
Если Х - случайная величина с функцией распределения Fx, то ее квантилем xq порядка q называют корень уравнения Fx(xq)=q.
Под Q-процентной точкой (0Xa равна Q/100.
5%-точка равна квантилю уровня 0.95.
6. Ошибки первого и второго рода
I. Вероятность неправильно отвергнуть Н0 называется уровнем значимости.
II. Вероятность ошибочно принять Н0.
Описание предмета: «Экономическая география»Экономическая география — отрасль науки, изучающая территориальную организацию общественного производства,
особенности формирования территориально-экономической структуры хозяйства различных стран и районов.
Подразделяется на общую экономическую географию, отраслевую, региональную экономическую географию и географию
мирового хозяйства.
В отраслевом плане экономическая география изучает пространственное распределение (размещение) отраслей
народного хозяйства (промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта и др.), в региональном
плане — территориальное разделение общественного труда в различных странах и районах с учетом экономических
законов, влияние природных условий, культурного наследия прошлого и исторически сложившихся производственных
навыков населения.
Экономическая география дает научное обоснование хозяйственной политики в области размещения производительных
сил и территориальной организации народного хозяйства. Эта отрасль науки непосредственно связана с физической
географией, но между ними существует принципиальное различие. Физическая география — наука естественная, ее
объект — изучение законов природы, а объектом экономической географии служат законы общественного развития.
Экономическая география связана с другими науками. Она использует их методы и выводы для своего развития и
одновременно обогащает их своими исследованиями. К таким наукам прежде всего относятся: экономическая теория,
статистика, геология, экология, медицина и др.
Основной метод экономической географии — диалектика. Она определяет общий подход, а также служит базой научных
методов, применяемых экономической географией для конкретного исследования и решения вопросов рационального
размещения отраслевых комплексов и организации территориального разделения труда.
Специфическим методом в экономической географии является балансовый метод. Отраслевые и территориальные балансы
позволяют выбрать оптимальные пропорции между специализирующимися и обслуживающими отраслями, а также
определить рациональные межрайонные связи.
В экономико-географических исследованиях большое значение имеют математические методы. Они дают возможность
экономить время при обработке статистических данных, находить экономически эффективный вариант в соответствии с
поставленной целью.
Экономическая география немыслима без картографического метода. Это составление карт, картосхем, диаграмм и
графиков. Карта позволяет наглядно представить особенности размещения отраслей народного хозяйства.
Экономическая география в своих исследованиях использует также статистический, сравнительный, выборочный и
другие методы изучения. [Видяпина В. И. Бакалавр экономики. http://lib.vvsu.ru/books/Bakalavr01/page0024.asp ]
Предмет социально-экономической географии изучает процессы формирования, функционирования и развития
территориальных социально-экономических систем и управления ими. Задачи социально-экономической географии:
обоснование путей совершенствования территориальной организации общества
обоснование наиболее рационального размещения хозяйства
обоснование перспектив повышения эффективности развития отдельного региона и страны в целом
Методы социально-экономической географии:
программно-целевой метод
метод системного анализа
балансовый метод
статистический метод
картографический метод
метод экономико-математического моделирования
сравнительно-географический метод
исторический метод
Литература - Н.Р. Гудвин, Т.Э. Вайскопф, Ф.Аккерман, О.И. Ананьин. Микроэкономика в контексте. – М.: РГГУ, 2002. – 640 с.
- В.В. Роддер, Р.Г. Прокди, О.В. Ульянов. Ставки на спорт через Интернет. Букмекерские Интернет-конторы (+ CD-ROM). – М.: Наука и техника, 2009. – 184 с.
- О.А. Шумак, А.В. Гераськин. Статистика. – М.: РИОР, Инфра-М, 2012. – 320 с.
- О.Н. Герман, Ю.В. Нестеренко. Теоретико-числовые методы в криптографии. – М.: Академия, 2012. – 272 с.
- Г.Е. Малофеев, О.М. Мирсаетов, И.Д. Чоловская. Нагнетание в пласт теплоносителей для интенсификации добычи нефти и увеличения нефтеотдачи. – М.: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных исследований, 2008. – 224 с.
- О.С. Сухарев, С.В. Шманев, A. M. Курьянов. Синергетика инвестиций. – М.: Финансы и статистика, Инфра-М, 2008. – 368 с.
- И.О. Рыжова, А.М. Турков. Логистика в торговле. – М.: Академия, 2009. – 64 с.
- О.Р. Лапонина. Основы сетевой безопасности. Криптографические алгоритмы и протоколы взаимодействия. – М.: Бином. Лаборатория знаний, Интернет-университет информационных технологий, 2009. – 536 с.
- Л.О. Бабешко. Основы эконометрического моделирования. – М.: КомКнига, 2010. – 432 с.
- И.П. Маличенко, О.Е. Лугинин. Общая теория статистики. Практикум с решением типовых задач. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. – 288 с.
- И.О. Рыжова, А.М. Турков. Практикум по логистике. – М.: Академия, 2009. – 64 с.
- Н.П. Тихомиров, Т.М. Тихомирова, О.С. Ушмаев. Методы эконометрики и многомерного статистического анализа. – М.: Экономика, 2011. – 640 с.
- И.И. Пичурин, О.В. Обухов, Н.Д. Эриашвили. Основы маркетинга. Теория и практика. – М.: Юнити-Дана, 2011. – 384 с.
- Ю.К. Демьянович, О.Н. Иванцова. Технология программирования для распределенных параллельных систем. – СпБ.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 2005. – 96 с.
- О.В. Пугачев. Некоторые аналитические проблемы теории бесконечномерных вероятностных распределений. – М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. – 140 с.
- О.В. Афанасьева, И.В. Михеева, К.М. Баранова, Н.А. Спичко. Английский язык. 11 класс. Книга для учителя. К учебнику О. В. Афанасьева, И. В. Михеева, К. М. Баранова, Н. А. Спичко. – М.: ДРОФА, 2016. – 240 с.
- О.В. Афанасьева, И.В. Михеева, К.М. Баранова, Н.А. Спичко. Английский язык. 9 класс. Книга для учителя к учебнику О. В. Афанасьевой, И. В. Михеевой, К. М. Барановой. – М.: ДРОФА, 2016. – 256 с.
Образцы работ
Задайте свой вопрос по вашей проблеме
Внимание!
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ содержит тексты, предназначенные
только для ознакомления. Если Вы хотите каким-либо образом использовать
указанные материалы, Вам следует обратиться к автору работы. Администрация
сайта комментариев к работам, размещенным в банке рефератов, и разрешения
на использование текстов целиком или каких-либо их частей не дает.
Мы не являемся авторами данных текстов, не пользуемся ими в своей деятельности
и не продаем данные материалы за деньги. Мы принимаем претензии от авторов,
чьи работы были добавлены в наш банк рефератов посетителями сайта без указания
авторства текстов, и удаляем данные материалы по первому требованию.
|