Написать рефераты, курсовые и дипломы самостоятельно.  Антиплагиат.
Студенточка.ru: на главную страницу. Написать самостоятельно рефераты, курсовые, дипломы  в кратчайшие сроки
Рефераты, курсовые, дипломные работы студентов: научиться писать  самостоятельно.
Контакты Образцы работ Бесплатные материалы
Консультации Специальности Банк рефератов
Карта сайта Статьи Подбор литературы
Научим писать рефераты, курсовые и дипломы.


Воспользуйтесь формой поиска по сайту, чтобы найти реферат, курсовую или дипломную работу по вашей теме.

Поиск материалов

О распределениях

Экономическая география

5. О распределениях.

1. Случайная переменная.

Все анализируемые экономические переменные носят случайный характер, то есть принимают различные числовые значения в зависимости от сложившейся ситуации, силы воздействия тех или иных факторов. Наиболее существенными параметрами случайной величины является средняя величина и дисперсия. Средняя величина выступает в этом случае как ожидаемое значение, а дисперсия - мера разброса элементов выборки вокруг ожидаемого значения.

? x=E(X)=p1X1+ p2X2 +....+pNXN = ? piXi

где pi вероятность появления события Xi ,? pi=1

? X2 =? pi [Xi-E(X)]2

2. Совместное распределение случайных величин.

Рассмотрим совместное распределение двух случайных величин X и Y. В дискретном случае совместное распределение описывается списком вероятностей всех возможных исходов совместного появления X и Y. Ожидаемое значение совместного распределения определим мерой отклонения каждой из переменных X и Y от их средних значений.

Cov(X,Y) = E[(X-E(X))(Y-E(Y))]= ? i ? j pij (Xi-E(X))(Yj-E(Y))

где pij -вероятность совместного появления X и Y.

Ковариация - мера линейной связи между X и Y. Если обе переменные выше или ниже значения их средних ковариация будет положительной. Если обозначить X-E(X) как +С1, если отклонение положительное и -С1 если оно отрицательное, Y-E(Y) как +C2 и -С2 соответственно, и +С или -С их произведение, то

+С1 * +С2=+С; -С1 * -С2=+С

Если X выше среднего значения, а Y ниже или наоборот, то ковариация будет отрицательной.

-С1 * +С2=-С; +С1 * -С2=-С

Ковариация выражается в абсолютных величинах. Относительной мерой связи двух случайных величин является коэффициент корреляции.

3. Оценивание

Оценка ожидаемого значения производится по формуле

Оценка среднего значения является несмещенной.

Оценка дисперсии, в отличие от среднего значения, является смещенной оценкой. Поэтому при оценивании дисперсии приходится изменять число степеней свободы для коррекции смещенности. Оценка дисперсии чаще всего производится по следующей формуле

D(x)=

Выборочная оценка ковариации производится по формуле

4. Характеристики оценок

Оценки приведенных параметров распределений случайных величин должны обладать следующими характеристиками :

1. несмещенность оценки параметра относительно истинного значения.

Несмещенные оценки.

2. эффективность оценки - характеристика разброса оценки относительно истинного значения.

неэффективная эффективная

3. состоятельность - точность ( несмещенность) оценивания параметров, независимо от объема выборки.

состоятельность

5. Распределения

Существует два типа распределений:

- реальные распределения, которые применяются для моделирования процессов: нормальное, Пуассоновское, биномиальное, логнормальное;

- теоретические распределения, предназначение которых - проверка статистических гипотез: ? 2, Стьюдента, Фишера.

Последние три распределения являются производными от нормального распределения.

Любое распределение характеризуется функцией распределения, функцией плотности, математическим ожиданием - параметром сдвига относительно нуля, дисперсией - характеристика разброса относительно среднего значения.

1. Нормальное распределение

Рисунок -1 Функция плотности нормального распределения

 

Нормальное распределение полностью описывается средним значением ? X и вариацией ? 2X.

Если Х нормально распределено, то

Одним из наиболее важных для нас моментов из проверки статистических гипотиз является следующее:

Prob(? X-1.96? Xгде ? X-среднее значение, а ? X - стандартное отклонение нормально распределенной величины X.

2. ? 2 распределение

Сумма квадратов N независимых нормально распределенных (0,1) случайных величин распределена по ? 2 с N степенями свободы. Это распределение применяется, когда имеем дело с дисперсией - суммы квадратов отклонений. Например, мы рассчитываем дисперсию выборки s2 объемом N, взятой из нормального распределения с дисперсией ? 2. Тогда отношение (N-1)s2/? 2 будет распределено как хи-квадрат с N-1 степенями свободы. Сравнив табличное значение с тем, которое получилось в результате расчетов, можно сделать вывод о том отвергнуть или нет гипотезу о равенстве дисперсии полученному числу.

Рисунок -2 Функция плотности распределения хи-квадрат

Это распределение применяется для также для определения равенства дисперсий двух выборок, а также как критерий согласия -проверка гипотез о принадлежности совокупности к тому или иному распределения.

3. t-распределение.

Пусть X нормально распределена со средним значением 0 и дисперсией 1 ? N(0,1) , a Y? распределена как хи-квадрат с n степенями свободы, тогда если X и Y - независимы, то

имеет t-распределение с n степенями свободы.

Рисунок -3 Соотношение нормального распределения и t- распределения.

Использование:

1. Критерий сравнения средних значений в двух нормальных совокупностях ("двувыборочный t-критерий")

Н0: Мх=Мy при неизвестных, но равных дисперсиях ? x2=? y2

по результатам двух выборок : x1,x2,...,xn1 и y1,y2,...,yn2.

Различия между N и t особенно сильны при n 

Если Н0 справедлива, t имеет распределение Стьюдента с m=n1+n2-2 степенями свободы. На уровне значимости ? , Н отвергается если ? t? >tm,1-? /2.

Пример.

Две выборки : n1=14, n2=10,

=2.43, Sx2=16.4,

=4.9, Sy2=22.5

t=-1.36.

По таблицам для ? =0.05 и m=22, находим t22,0.95=2.07 ? t? =1.36Предположение можно проверить с помощью F-критерия. Если гипотеза отвергнута ( дисперсии отличны) , то можно 1) использовать:

2. Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин.

где rxy - коэффициент корреляции, n-объем выборки.

H0: rxy=0 при справедливой нулевой гипотезе t распределено как t-распределение с (n-2) степенями свободы.

Пример.

n=30, rxy=0.48, ? =0.05;

t28;0.975=2.048 , t=2.9>2.048, Н отвергается и связь между X и Y значима.

4. F-распределение

Если X и Y - независимые случайные величины, имеющие ? 2-распределение с m1 и m2 степенями свободы соответственно, то случайная величина

подчиняется F-распределению.

Рисунок -4 Функция плотности F - распределения

Использование:

1. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух выборок

Имеется две выборки Х и У x1,x2,...,xn1, y1,y2,...,yn2

H0:

Если Н0 верна, t имеет F-распределение с (m1,m2)=(n1-1,n2-1) степенями свободы.

Если условиться, что в качестве Sx выбирается та из оценок, для которой, т.е. S2x>S2y то Н0 отвергается, если t>Fm1,m2;1-? /2.

1. Пример.

n1=25, n2=30, ? =0.10

Sx2=63.68; Sy2=32.60 ? t=1.95;

F24.29;0.95=1.90, t=1.95>1.90 и Н0 отвергается, то есть дисперссии двух выборок значимо отличаются.

Односторонний и двухсторонний тест. Ошибки 1-го и 2-го рода.

Рисунок -5 Двусторонний тест (для величин знакопеременных)

Двусторонний тест применяется например для t-статистики, которые могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Рисунок -6 Односторонний тест (для положительных величин)

Прменяется например для F-Фишера, -отношение дисперсий, которое может быть только положительным.

5. Квантиль.

Если Х - случайная величина с функцией распределения Fx, то ее квантилем xq порядка q называют корень уравнения Fx(xq)=q.

Под Q-процентной точкой (0Xa равна Q/100.

5%-точка равна квантилю уровня 0.95.

6. Ошибки первого и второго рода

I. Вероятность неправильно отвергнуть Н0 называется уровнем значимости.

II. Вероятность ошибочно принять Н0.


Описание предмета: «Экономическая география»

Экономическая география — отрасль науки, изучающая территориальную организацию общественного производства, особенности формирования территориально-экономической структуры хозяйства различных стран и районов.

Подразделяется на общую экономическую географию, отраслевую, региональную экономическую географию и географию мирового хозяйства.

В отраслевом плане экономическая география изучает пространственное распределение (размещение) отраслей народного хозяйства (промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта и др.), в региональном плане — территориальное разделение общественного труда в различных странах и районах с учетом экономических законов, влияние природных условий, культурного наследия прошлого и исторически сложившихся производственных навыков населения.

Экономическая география дает научное обоснование хозяйственной политики в области размещения производительных сил и территориальной организации народного хозяйства. Эта отрасль науки непосредственно связана с физической географией, но между ними существует принципиальное различие. Физическая география — наука естественная, ее объект — изучение законов природы, а объектом экономической географии служат законы общественного развития.

Экономическая география связана с другими науками. Она использует их методы и выводы для своего развития и одновременно обогащает их своими исследованиями. К таким наукам прежде всего относятся: экономическая теория, статистика, геология, экология, медицина и др.

Основной метод экономической географии — диалектика. Она определяет общий подход, а также служит базой научных методов, применяемых экономической географией для конкретного исследования и решения вопросов рационального размещения отраслевых комплексов и организации территориального разделения труда.

Специфическим методом в экономической географии является балансовый метод. Отраслевые и территориальные балансы позволяют выбрать оптимальные пропорции между специализирующимися и обслуживающими отраслями, а также определить рациональные межрайонные связи.

В экономико-географических исследованиях большое значение имеют математические методы. Они дают возможность экономить время при обработке статистических данных, находить экономически эффективный вариант в соответствии с поставленной целью.

Экономическая география немыслима без картографического метода. Это составление карт, картосхем, диаграмм и графиков. Карта позволяет наглядно представить особенности размещения отраслей народного хозяйства.

Экономическая география в своих исследованиях использует также статистический, сравнительный, выборочный и другие методы изучения. [Видяпина В. И. Бакалавр экономики. http://lib.vvsu.ru/books/Bakalavr01/page0024.asp ] Предмет социально-экономической географии изучает процессы формирования, функционирования и развития территориальных социально-экономических систем и управления ими. Задачи социально-экономической географии: обоснование путей совершенствования территориальной организации общества обоснование наиболее рационального размещения хозяйства обоснование перспектив повышения эффективности развития отдельного региона и страны в целом Методы социально-экономической географии: программно-целевой метод метод системного анализа балансовый метод статистический метод картографический метод метод экономико-математического моделирования сравнительно-географический метод исторический метод

Литература

  1. Н.Р. Гудвин, Т.Э. Вайскопф, Ф.Аккерман, О.И. Ананьин. Микроэкономика в контексте. – М.: РГГУ, 2002. – 640 с.
  2. В.В. Роддер, Р.Г. Прокди, О.В. Ульянов. Ставки на спорт через Интернет. Букмекерские Интернет-конторы (+ CD-ROM). – М.: Наука и техника, 2009. – 184 с.
  3. О.А. Шумак, А.В. Гераськин. Статистика. – М.: РИОР, Инфра-М, 2012. – 320 с.
  4. О.Н. Герман, Ю.В. Нестеренко. Теоретико-числовые методы в криптографии. – М.: Академия, 2012. – 272 с.
  5. Г.Е. Малофеев, О.М. Мирсаетов, И.Д. Чоловская. Нагнетание в пласт теплоносителей для интенсификации добычи нефти и увеличения нефтеотдачи. – М.: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных исследований, 2008. – 224 с.
  6. О.С. Сухарев, С.В. Шманев, A. M. Курьянов. Синергетика инвестиций. – М.: Финансы и статистика, Инфра-М, 2008. – 368 с.
  7. И.О. Рыжова, А.М. Турков. Логистика в торговле. – М.: Академия, 2009. – 64 с.
  8. О.Р. Лапонина. Основы сетевой безопасности. Криптографические алгоритмы и протоколы взаимодействия. – М.: Бином. Лаборатория знаний, Интернет-университет информационных технологий, 2009. – 536 с.
  9. Л.О. Бабешко. Основы эконометрического моделирования. – М.: КомКнига, 2010. – 432 с.
  10. И.П. Маличенко, О.Е. Лугинин. Общая теория статистики. Практикум с решением типовых задач. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. – 288 с.
  11. И.О. Рыжова, А.М. Турков. Практикум по логистике. – М.: Академия, 2009. – 64 с.
  12. Н.П. Тихомиров, Т.М. Тихомирова, О.С. Ушмаев. Методы эконометрики и многомерного статистического анализа. – М.: Экономика, 2011. – 640 с.
  13. И.И. Пичурин, О.В. Обухов, Н.Д. Эриашвили. Основы маркетинга. Теория и практика. – М.: Юнити-Дана, 2011. – 384 с.
  14. Ю.К. Демьянович, О.Н. Иванцова. Технология программирования для распределенных параллельных систем. – СпБ.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 2005. – 96 с.
  15. О.В. Пугачев. Некоторые аналитические проблемы теории бесконечномерных вероятностных распределений. – М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. – 140 с.
  16. О.В. Афанасьева, И.В. Михеева, К.М. Баранова, Н.А. Спичко. Английский язык. 11 класс. Книга для учителя. К учебнику О. В. Афанасьева, И. В. Михеева, К. М. Баранова, Н. А. Спичко. – М.: ДРОФА, 2016. – 240 с.
  17. О.В. Афанасьева, И.В. Михеева, К.М. Баранова, Н.А. Спичко. Английский язык. 9 класс. Книга для учителя к учебнику О. В. Афанасьевой, И. В. Михеевой, К. М. Барановой. – М.: ДРОФА, 2016. – 256 с.


Образцы работ

Тема и предметТип и объем работы
Распределение и использование национального дохода
Макроэкономика
Курсовая работа
41 стр.
Планирование и распределение прибыли
Экономика предприятия
Диплом
51 стр.
Оптимальное распределение ресурсов предприятия гостеприимства
Экономика предприятия
Дипломный проект
106 стр.
Экономическая оценка эффективности инвестиционного проекта организации
Инвестиционный менеджмент
Дипломный проект
75 стр.



Задайте свой вопрос по вашей проблеме

Гладышева Марина Михайловна

marina@studentochka.ru
+7 911 822-56-12
с 9 до 21 ч. по Москве.

Внимание!

Банк рефератов, курсовых и дипломных работ содержит тексты, предназначенные только для ознакомления. Если Вы хотите каким-либо образом использовать указанные материалы, Вам следует обратиться к автору работы. Администрация сайта комментариев к работам, размещенным в банке рефератов, и разрешения на использование текстов целиком или каких-либо их частей не дает.

Мы не являемся авторами данных текстов, не пользуемся ими в своей деятельности и не продаем данные материалы за деньги. Мы принимаем претензии от авторов, чьи работы были добавлены в наш банк рефератов посетителями сайта без указания авторства текстов, и удаляем данные материалы по первому требованию.

Контакты
marina@studentochka.ru
+7 911 822-56-12
с 9 до 21 ч. по Москве.
Поделиться
Мы в социальных сетях
Реклама



Отзывы
Николай
Работа после вашего сопровождения проверена. Руководитель доволен, говорит, что больше похожа на диссертацию.