Рефераты, курсовые и дипломы на заказ без предоплаты.  Антиплагиат.
Студенточка.ru: на главную страницу.  рефераты, курсовые, дипломы на заказ без предоплаты в кратчайшие сроки  скидки и гарантии
Рефераты, курсовые, дипломные работы на заказ. Антиплагиат. Скидки
Прайс-лист Готовые работы Бесплатные материалы
ЗАКАЗАТЬ Специальности Банк рефератов
Консультации Статьи Подбор литературы
Готовые рефераты, курсовые и дипломы без предоплаты. Антиплагиат.
ЭКСПРЕСС - ЗАКАЗ:  для тех, кто экономит время и деньги при оформлении реферата,  курсовой, диплома на заказ

Воспользуйтесь формой поиска по сайту, чтобы найти реферат, курсовую или дипломную работу по вашей теме.

Поиск материалов

Анализ и обзор моделей радиоэлектронных устройств на примере автогенераторов

Радиоэлектроника, компьютеры и периферийные устройства

1 Анализ и обзор моделей радиоэлектронных устройств на примере автогенераторов

1. 1 Автогенераторы

Автогенератор - это источник электромагнитных колебаний, колебания в котором возбуждаются самопроизвольно без внешнего воздействия. Поэтому автогенераторы, в отличие от генераторов с внешним возбуждением (усилителей мощности), часто называют генераторами с самовозбуждением.

В радиопередатчиках автогенераторы применяются в основном в качестве каскадов, задающих несущую частоту колебаний. Такие генераторы входят в состав возбудителя передатчика и называются задающими. Главное требование, предъявляемое к ним, - высокая стабильность частоты. В некоторых типах передатчиков (особенно в диапазоне СВЧ) автогенераторы могут быть выходными каскадами. Требования к таким генераторам аналогичны требованиям к усилителям мощности - обеспечивать высокую выходную мощность и КПД. В настоящей главе основное внимание уделено задающим генераторам; тем не менее изложенные здесь теоретические сведения будут полезны и при изучении мощных генераторов выходных каскадов передатчиков.

1. 2 Общие сведения об автогенераторах

Задающие генераторы проектируют таким образом, чтобы в них возбуждались гармонические колебания. Основным элементом генератора гармонических колебаний является резонатор, главное свойство которого - колебательный характер переходного процесса. Простейший резонатор - это колебательный контур. Если в колебательный контур ввести энергию, то при достаточно высокой его добротности (Q >> 1) возникают колебания тока, затухающие со временем. Уменьшение амплитуды колебаний объясняется потерями мощности в контуре /4/. Таким образом, для создания автогенератора гармонических колебаний необходимо использовать резонатор с достаточно высокой добротностью и компенсировать потери.

Для выполнения последнего условия достаточно периодически добавлять в резонатор порции электромагнитной энергии синхронно с возбуждаемыми колебаниями. Источником энергии может служить постоянное электрическое поле; для преобразования его энергии в энергию колебаний требуется активный элемент (АЭ). Структурная схема автогенератора изображена на рисунке 1. 1. Обратная связь здесь нужна для синхронизации работы АЭ колебаниями, существующими в резонаторе.

В качестве резонаторов в диапазоне высоких частот применяют LC -контуры, кварцевые пластины; на СВЧ - отрезки линий с распределенными параметрами, диэлектрические шайбы, ферритовые сферы и др. Активными элементами могут быть биполярные и полевые транзисторы, а также генераторные диоды - туннельные, лавиннопролетные, диоды Ганна и др.

Рисунок 1. 1 - Структурная схема автогенератора

Механизм работы автогенератора состоит в следующем. При включении источника энергии в резонаторе возникает переходный колебательный процесс, воздействующий на АЭ. Последний преобразует энергию источника в энергию колебаний и передает ее в резонатор. Если мощность, отдаваемая активным элементом, превышает мощность, потребляемую резонатором и нагрузкой, т. е. выполняется условие самовозбуждения, то амплитуда колебаний увеличивается. По мере роста амплитуды проявляется нелинейность АЭ, в результате рост отдаваемой мощности замедляется и при некоторой амплитуде колебаний отдаваемая мощность оказывается равной потребляемой мощности. Если этот энергетический баланс устойчив к малым отклонениям, то в автогенераторе устанавливается стационарный режим колебаний /4/.

Автогенераторы существенно отличаются от других каскадов радиопередатчиков тем, что частота и амплитуда колебаний здесь определяются не внешним источником, а параметрами собственной колебательной системы и активного элемента.

1. 3 Транзисторные и диодные автогенераторы

В зависимости от типа АЭ различают транзисторные и диодные автогенераторы. Идея создания транзисторного автогенератора основана на том, чтобы обеспечить режим транзистора приблизительно такой же, как и в усилителе мощности. При этом на вход транзистора подаются колебания не от внешнего источника, а из собственного резонатора через цепь обратной связи.

Диодные автогенераторы обеспечивают стационарные колебания за счет специфических процессов в генераторных диодах, обратная связь здесь осуществляется автоматически без применения специальных элементов.

На рисунке 1. 2, а изображен вариант схемы транзисторного автогенератора. Активный элемент (биполярный или полевой транзистор) представлен в обобщенном виде, он имеет три электрода: И - исток, К - коллектор, У - управляющий электрод. Резонатор, образованный элементами L, C, R, подключен к выходным электродам АЭ, часть энергии колебаний с помощью трансформаторной обратной связи поступает на управляющий электрод.

а) б)

Рисунок 1. 2 - Принципиальная электрическая и эквивалентная схемы транзисторного автогенератора

На рисунке 1. 2, б показана эквивалентная схема автогенератора, полученная из принципиальной схемы путем замены активного элемента с элементами цепи обратной связи генератором тока, который управляется напряжением на резонаторе. Векторная диаграмма токов, соответствующая схеме на рисунке 1. 2, б изображена на рисунке 1. 3, а, где IC1, IL1, IR1 - амплитуды первых гармоник токов ветвей эквивалентной схемы резонатора; Iа1, Ua1 - амплитуды первых гармоник выходного тока и напряжения АЭ.

Фазовый угол (?a между колебаниями первых гармоник тока ia (t) и напряжения ua (t) зависит от фазовых сдвигов в АЭ и цепи обратной связи. Если ?/2Поделив все компоненты векторной диаграммы, приведенной на рисунке 1. 3, a, на общее напряжение Ua1, получим диаграмму проводимостей. В соответствии с рисунком 1. 3, a Iа1= I'а1 + I»а1, где I'а1= Iа1*cos (?a); I»а1= Iа1*sin (?a), поэтому

Ya = Iа1/Ua1 = Ga + jBa (1. 1)

здесь

Ga = (Ia1/Ua1) *cos (?a) (1. 2)

Ba = (Ia1/Ua1) *sin (?a) (1. 3)

а) б)

Рисунок 1. 3 - Векторная диаграмма токов (а) и проводимостей (б) в автогенераторе

Активный элемент отдает в резонатор максимальную мощность

Р1 = |P_| = 0. 5 U2a1|Ga| (при заданной амплитуде Ua1), если Ga отрицательна и максимальна по модулю, т. е. при ?a = ???В этом случае колебания первых гармоник Ia (t) и Ua (t) противофазны и Ba = 0.

Динамическая выходная ВАХ автогенератора такая же, как ВАХ усилителя мощности: при ?a = ??она содержит участок отрицательной крутизны. Таким образом, правильно выбранная положительная обратная связь приводит к появлению участка отрицательной дифференциальной проводимости ga = dia / dua на динамической выходной ВАХ.

1. 3. 1 Диодные автогенераторы

Пример схемы диодного автогенератора представлен на рисунке 1. 4, генераторный диод здесь изображен в обобщенном виде и имеет два электрода: И - исток, К - коллектор. На динамической ВАХ генераторного диода в режиме установившихся колебаний формируется участок отрицательной дифференциальной проводимости. Участок отрицательной крутизны генераторных диодов некоторых типов (например, туннельных диодов) имеется не только на динамической, но и на статической ВАХ.

Рисунок 1. 4 - Схема диодного автогенератора

Если мгновенные ток и напряжение АЭ соответствуют участку отрицательной крутизны динамической ВАХ, то колебания первых гармоник ia (t) и ua (t) противофазны, поэтому на частоте генерации диод эквивалентен отрицательной проводимости - |Ga|. При учете временной задержки в АЭ и влияния его реактивных компонентов (межэлектродной емкости, индуктивности выводов) фазовый сдвиг ?a между ia (t) и ua (t) отличается от ?. В соответствии с (1. 3) в этом случае Ba ? 0 и генераторный диод может быть заменен комплексной проводимостью Ya = Ga + jBa.

Следовательно, как в транзисторных, так и в диодных автогенераторах АЭ на частоте генерации эквивалентен комплексной выходной проводимости Ya = Ia1/Ua1, где Ia1, Ua1 - Комплексные амплитуды первой гармоники выходного тока и напряжения АЭ. Действительная и мнимая части Ya определяются соотношениями (1. 2) и (1. 3). Замена АЭ комплексной проводимостью дает возможность применить единый метод анализа автогенераторов обоих типов /4/.

1. 3. 2 Динамические ВАХ активных элементов

Существуют АЭ с динамическими ВАХ N- и S-типа (рисунок 1. 5).

а) б) в)

Рисунок 1. 5 - Динамические ВАХ активных элементов N-типа (а) и

S-типа (б, в)

Большинство современных АЭ (транзисторы, диоды Ганна, туннельные диоды) имеют ВАХ N-типа, у некоторых приборов (например, со структурой р-п-р-п) существуют выходные ВАХ S-типа. В последующих

параграфах излагается теория автогенераторов на АЭ, имеющих выходную динамическую ВАХ N-типа. Ее результаты с некоторой модификацией могут быть использованы и для активных элементов с ВАХ S-типа.

1. 4 Стационарный режим работы автогенератора

Стационарным называют режим установившихся колебаний. т. е. режим, в котором амплитуда и частота автоколебаний не изменяются во времени. Цель анализа стационарных режимов состоит в отыскании условий их существования, поиске оптимального режима и получении соотношений, связывающих амплитуду и частоту колебаний с параметрами АЭ и резонатора.

1. 4. 1 Квазилинейный метод анализа стационарного режима

Как и при изучении усилителей мощности и умножителей частоты, применим квазилинейный метод анализа. Нелинейный АЭ заменим усредненной по первой гармонике комплексной выходной проводимостью Ya (1. 1). Если изменяется амплитуда колебаний Ua1, то в соответствии с (1. 1) изменяется и проводимость Ya, т. е. Ya есть функция амплитуды. Ya (Ua1).

Как известно, применение квазилинейного метода анализа оправдано только в том случае, когда либо ток ia (t), либо напряжение ua (t) - гармоническая функция времени. В схемах автогенераторов, изображенных на рисунках 1. 2 и 1. 4, гармоническим следует считать напряжение ua (t), так как АЭ подключен параллельно колебательному контуру. Напряжение на контуре имеет гармоническую форму, если его добротность достаточно велика.

Линейную часть схемы (резонатор вместе с нагрузкой) в точках подключения выходных электродов АЭ заменим ее входной проводимостью Yk = Gk + jBk. Таким образом получим эквивалентную схему автогенератора (рисунок 1. 6). Проводимость Yk зависит от частоты ?. Выходная проводимость АЭ Ya также в некоторой степени зависит от частоты, однако эта зависимость обычно выражена слабее, чем Yk (?), поэтому для простоты анализа ее учитывать не будем /4/.

1. 4. 2 Условия существования стационарного режима автоколебаний

По первому закону Кирхгофа для схемы рисунка 1. 6 Ua1Ya1 + Ua1Yk = 0 или

Yk = -Ya. (1. 4)

Соотношение (1. 4) может быть записано в виде двух уравнений

Ck (??????Ga (Ua1), (1. 5)

Bk (?? = -Ba (Ua1). (1. 6)

Уравнения (1. 5) и (1. 6) являются условиями существования стационарного режима автоколебаний. Рассмотрим их физический смысл. В соответствии с рисунком 1. 6 выходная мощность АЭ P_= 0. 5U2a1Ga (так как Ga Рисунок 1. 6 - Обобщенная эквивалентная схема автогенератора

Соотношение (1. 6) может быть записано в виде Bk + Ba = 0. Это условие резонанса в полной колебательной системе автогенератора, образованной резонатором и АЭ. Колебания в автогенераторе происходят на резонансной частоте ?р суммарного резонатора.

Следует отметить, что условия (1. 5) и (1. 6) - необходимые, но не достаточные для существования стационарного режима автоколебаний.

1. 4. 3 Применение метода годографов для анализа стационарного режима

При анализе стационарных режимов удобно пользоваться годографами выходной проводимости Ya АЭ и входной проводимости Yk колебательной системы. Годограф проводимости Y = G + jB - это линия на комплексной плоскости G, jB, по которой перемещается конец радиусвектора Y при изменении аргумента от 0 до ?. Направление годографа соответствует возрастанию аргумента. Аргументом Yk является частота ?, аргументом Ya - амплитуда колебаний Ua1.

Если на одной плоскости построить годографы Yk (?) и - Ya (Ua1), то в соответствии с (1. 4) их пересечение определяет стационарный режим колебаний (рисунок 1. 7). Так как каждая точка годографа Yk (?) соответствует определенной частоте, а каждая точка годографа - Ya (Ua1) - определенной амплитуде колебаний, то пересечение Yk c - Ya позволяет одновременно найти частоту ? и амплитуду Uст колебаний в стационарном режиме.

а) б)

Рисунок 1. 7 - ОпределениеРисунок 1. 8 - Определение частоты и

стационарного режима си амплитуды колебаний при Ba = 0

помощью годографов

Для построения годографов Yk (?) и - Ya (Ua1) необходимо знать зависимости Gk (?????????, - Ga (Ua1) и -Ba (Ua1).

Функции Gk (???и???????легко найти, зная структуру линейной части автогенератора, методами расчета линейных цепей. Для отыскания зависимостей - Ga (Ua1) и -Ba (Ua1) следует рассчитать режим АЭ при разных амплитудах Ua1 найти амплитуду выходного тока активного элемента Ia1 а также фазовый сдвиг ?а между ia (t) и ua (t) как функции Ua1 и, наконец, воспользоваться соотношениями (1. 2), (1. 3).

Расчет частоты и амплитуды колебаний оказывается наиболее простым, если выходная проводимость АЭ не содержит мнимой части, т. е. Ba = 0. В этом случае условие (1. 6) принимает вид /4/

Bk (??????? (1. 7)

откуда можно найти частоту автоколебаний ?р (она равна резонансной частоте колебательной системы, подключенной к АЭ). Зная зависимость Gk (??, легко рассчитать действительную часть проводимости колебательной системы на частоте генерации Gk (?р? и, решая уравнение (1. 8), найти амплитуду Uст (рисунок 1. 8).

1. 5 Устойчивость стационарного режима

Выполнение условия (1. 4) указывает на возможность существования стационарного режима колебаний, однако установится ли он на практике, зависит от его устойчивости к малым электрическим возмущениям.

Допустим, амплитуда колебаний изменилась на малую величину ?U: U' = Uст + ?U, в результате чего нарушились условия (1. 5), (1. 6.) и возник переходный процесс. В дальнейшем амплитуда может продолжать изменяться с тем же знаком либо останется равной U', либо начнет изменяться с другим знаком и вернется к прежнему значению Uст. Будем считать, что лишь в последнем случае режим устойчив к малым возмущениям.

Переходный процесс, возникающий при отклонении амплитуды от стационарного значения, может быть описан приближенным выражением

Ua (t) ?? U' e??t cos (?t), (1. 8)

где

относительная скорость изменения амплитуды; ??= ??t); ??????t);

U (t) = U'e?t.

Из (1. 8) следует, что в случае ?U > 0 режим устойчив при ? 0. Анализ устойчивости стационарных режимов удобно проводить с помощью обобщенного годографа.

1. 5. 1 Обобщенный годограф проводимости колебательной системы

По аналогии с гармоническими колебания вида (1. 8) могут быть записаны в виде/4/

Ua (t) = Re[U'e (??j???t] (1. 9)

Если для гармонических колебаний применяется понятие годографа проводимости колебательной системы Yк (?), то для колебаний переходного процесса (1. 8) вводится понятие обобщенного годографа проводимости Yк (р), аргументом которого в соответствии с (1. 9) является комплексная частота p = ????j????????????.

Обобщенный годограф Yк (р) определенным образом связан с годографом Yк (?). В приложении 10 показано, что годограф Yк (р) имеет приблизительно такую же форму, что и годограф Yк (?), и расположен справа от него (если смотреть по направлению возрастания ? при ? > 0 и слева при ? Рисунок 1. 9 - Обобщенные годографы колебательной системы

1. 5. 2 Анализ устойчивости стационарного режима автоколебаний методом годографов

На рисунке 1. 10 представлены варианты графического решения уравнения (1. 4), определяющего стационарные режимы колебаний. Проверим, будет ли устойчив стационарный режим для случая, изображенного на рисунке 1. 10. Допустим, в результате случайной флуктуации амплитуда колебаний Ua1 уменьшилась, т. е. рабочая точка переместилась по годографу - Ya влево. Через новую точку проходит обобщенный годограф Yк (р), соответствующий колебаниям вида (1. 8) при ? > 0. Таким образом, при уменьшении амплитуды колебаний возникает переходный процесс, стремящийся увеличить Ua1 и восстановить стационарный режим. Аналогично, при увеличении Ua1 переходный процесс также восстанавливает прежний режим, поскольку в этом случае ? Рассуждая таким же образом, можно показать, что стационарный режим, соответствующий рисунку 1. 10, б, неустойчив. На рисунке 1. 10, в изображен годограф входной проводимости двухконтурной колебательной системы; здесь три стационарных режима (точки 1-3), из которых первый и второй устойчивы, а третий неустойчив. Подобным же образом устанавливаем, что режим, представленный на рисунке 1. 7 устойчив. Естественно, что неустойчивые режимы на практике не существуют.

1. 5. 3 Аналитическое условие устойчивости

Из рисунков 1. 7 и 1. 10 следует что устойчивым стационарным режимам соответствуют следующие пары неравенств:

где производные взяты в точке стационарного режима, т. е. при

Ua1 = Uст, ?????р. При других сочетаниях знаков производных режим неустойчив.

Итак, общее условие устойчивости стационарного режима автогенератора может быть записано в виде

(1. 10)

Необходимость выполнения условия (1. 10) приводит к важным практическим следствиям. В генераторах гармонических колебаний либо ток, либо напряжение на выходе АЭ имеют синусоидальную временную форму. Если АЭ имеет выходную динамическую ВАХ N-типа, то ток ia -однозначная функция напряжения ua (см. рисунок 1. 5, а) и целесообразно применить режим работы АЭ с гармоническим выходным напряжением. В противном случае (при гармонической форме выходного тока) возможны скачкообразные изменения напряжения, спектр колебаний обогащается гармониками, что существенно снижает стабильность частоты.

а) б) в)

Рисунок 1. 10 - Примеры определения устойчивости стационарных режимов в автогенераторах

Гармоническая форма напряжения получается при параллельном резонансе в колебательной системе, когда dBk/d? > 0. В соответствии с (1. 10) для устойчивости стационарного режима требуется выполнение условия d|Ga| / dUa1 1. 6 Возбуждение колебаний

Колебания в автогенераторе возбуждаются самопроизвольно при включении напряжения питания. Условие самовозбуждения можно получить, сравнивая мощность, отдаваемую активным элементом, и мощность, потребляемую резонатором. Так как колебания начинаются с малых амплитуд, то для получения условия самовозбуждения можно пренебречь нелинейностью АЭ и заменить его линейной проводимостью Y0 = G0 + jB0, где G0 = Ga|Ua1-->0; B0 = Ba|Ua1-->0. В соответствии с рисунком 1. 6 при малых амплитудах мощность активного элемента Р_ = 0, 5, мощность, потребляемая резонатором, P_=0, 5U2a1Gк. Амплитуда автоколебаний нарастает, если АЭ отдает мощность в резонатор, т. е. P_P+. Таким образом, для возбуждения автоколебаний необходимо выполнение условий

G0 |G0| > Gк (1. 12)

где G0 - действительная часть выходной проводимости АЭ в режиме малого сигнала; Gк - действительная часть проводимости колебательной системы в точках подключения выходных электродов АЭ.

1. 6. 1 Мягкий и жесткий режимы возбуждения колебаний

Рассмотренный режим возбуждения, в котором колебания возникают самопроизвольно, называют мягким. В автогенераторе с мягким возбуждением состояние покоя (т. е. состояние с нулевой амплитудой) неустойчиво. При определенных условиях в автогенераторе может быть осуществлен жесткий режим возбуждения колебаний. Жестким называют такой режим возбуждения, в котором генерация возникает только при наличии внешнего воздействия, создающего колебания с амплитудой, большей некоторого порогового значения. Таким воздействием может быть, например, радиоимпульс, подаваемый на автогенератор от внешнего источника. В автогенераторе с жестким возбуждением состояние покоя устойчиво.

Особенности автогенераторов с мягким и жесткими режимами возбуждения удобно изучать, используя нагрузочную характеристику АЭ, т. е. Зависимость Ua1 (R'к), где R'к = 1/Gк. Построим нагрузочную характеристику АЭ в автогенераторе с мягким возбуждением. Предположим для простоты, что Ba = 0, тогда зависимость Ua1 (R'к) может быть получена путем решения уравнения (1. 5) при различных Gк. На рисунке 1. 11, а изображена зависимость |Ga| от Ua1, характерная для мягкого режима возбуждения колебаний, там же показаны графические решения уравнения (1. 5). Как видно, стационарный режим существует только при G0 > Gк, что одновременно совпадает с условием самовозбуждения (1. 12). На рисунке 1. 11, б представлена нагрузочная характеристика АЭ автогенератора с мягким режимом возбуждения колебаний.

Особенности мягкого режима: плавный вид нагрузочной характеристики, отсутствие скачков амплитуды; однозначная связь Ua1 и R'к, монотонный вид зависимости |Ga| (Ua1), при котором обеспечивается возможность получения самых малых амплитуд /4/.

а) б)

Рисунок 1. 11 - Зависимости, характерные для мягкого режима возбуждения колебаний

а) б)

Рисунок 1. 12 - Зависимости, характерные для жесткого режима возбуждения колебаний

На рисунке 1. 12, а изображена зависимость |Ga| (Ua1), характерная для автогенератора, в котором возможен только жесткий режим возбуждения колебаний. Из рисунка видно, что в данном случае условие самовозбуждения (1. 12) не выполняется ни при каких Gк, однако при Gк 0, то в соответствии с (1. 10) из двух стационарных режимов (рисунок 1. 12), а оказывается устойчивым режим с амплитудой U»ст.

а) б)

Рисунок 1. 13 - Зависимости, характерные для автогенератора со скачкообразным возбуждением и срывом колебаний

Для возбуждения колебаний в указанном режиме нужно подвести к автогенератору на короткое время колебания от внешнего источника, амплитуда которых превышает U'ст. Как видно из рисунка 1. 12, а, в этом случае |Ga| > Gк и Р_ > Р+, поэтому амплитуда колебаний в резонаторе будет возрастать до значения U»ст При снятии внешнего воздействия стационарный режим сохраняется, поскольку условия его существования и устойчивости сохраняются, а выполнения условия самовозбуждения уже не требуется. Если теперь изменять Gк, то амплитуда колебаний будет следовать по правой ветви зависимости |Ga| (Ua1). В результате получим нагрузочную характеристику, изображенную на рисунке 1. 12, б.

Автогенераторы с жестким возбуждением колебаний применяют лишь в специальных случаях, поэтому, как правило, зависимость |Ga| (Ua1), изображенная на рисунке 1. 12, а, неприемлема. Однако эта характеристика часто имеет форму, представленную на рисунке 1. 13, а. Легко заметить, что здесь возможно самопроизвольное возбуждение колебаний при Gк Сравнивая рисунки 1. 11 и 1. 13, замечаем, что предпочтительной является зависимость |Ga| (Ua1), изображенная на рисунке 1. 11, а, при которой существует только мягкий режим возбуждения. В большинстве случаев такой режим может быть обеспечен применением комбинированного смещения (фиксированного и автоматического).

Перечисленные условия справедливы для автогенераторов, построенных на АЭ с динамической выходной ВАХ N-типа.

Запишем аналогичные соотношения для АЭ с динамической ВАХ S-типа. Как следует из рисунка 1. 5, а, б, проведенный анализ (без учета инерционности АЭ) будет справедлив и для АЭ с ВАХ S-типа, если в полученных соотношениях поменять местами ток и напряжение. Более того, можно показать, что если инерционность процессов в АЭ с ВАХ N-типа приводит к появлению емкостной составляющей выходной проводимости АЭ, то в АЭ с ВАХ S-типа мнимая составляющая проводимости имеет индуктивный характер. Таким образом, можно заключить, что активные элементы, имеющие динамические выходные ВАХ N и S-типа, дуальны, т. е. уравнения относительно тока для одного из них аналогичны уравнениям относительно напряжения для другого.

В результате, заменив проводимости сопротивлениями, амплитуду выходного напряжения Ua1 амплитудой выходного тока Ia1 получим условия возбуждения и существования устойчивых колебаний в автогенераторе на АЭ с динамической выходной ВАХ S-типа:

Здесь АЭ и колебательная система представлены комплексными сопротивлениями Za=Ra + jXа, Zк = Rк + jXк, причем Rа и Xа -функции амплитуды первой гармоники выходного тока Iа1; Rк, Xк - функции частоты ?; R0 = Rа при Iа1-->0.

Так как выходное напряжение АЭ, имеющего динамическую ВАХ S-типа, однозначная функция выходного тока, то во избежание возбуждения релаксационных колебаний целесообразно применять режим с гармоническим выходным током. Это достигается последовательным включением АЭ в высокодобротный колебательный контур. При последовательном резонансе производная dXк/d? положительна и для устойчивости стационарного режима требуется выполнение условия d|Rа|/dIа1 1. 7 Стабильность частоты колебаний

Стабильностью частоты колебаний называют постоянство ее во времени. Под действием различных дестабилизирующих факторов частота колебаний с течением времени изменяется сложным образом. Влияние шумов, пульсаций напряжений источников питания, вибраций приводит к быстрым случайным изменениям ее около среднего значения. В то же время среднее значение частоты медленно меняется из-за старения элементов, изменения климатических условий и т. п. Различают кратковременную и долговременную стабильность частоты.

Кратковременная стабильность частоты - это постоянство ее в течение коротких промежутков времени (секунд или долей секунды). Она характеризуется среднеквадратическим отклонением измеренной частоты ?f от среднего значения f0, вызванным ее быстрыми изменениями. Измерители частоты фиксируют не мгновенное значение f, а некоторую усредненную частоту

где ?уср - интервал усреднения. Так как f (t) - случайная функция времени, то fуср также меняется с течением времени.

Для оценки кратковременной стабильности частоты проводят серию измерений fуср в течение некоторого времени tнабл, называемого интервалом наблюдения (tнабл > ?уср), и вычисляют среднеквадратическое отклонение

N - число измерений. Обычно значения ?уср равны сотым или десятым долям секунды, а Тнабл составляет доли - десятки секунд.

Учитывая случайный характер быстрых изменений частоты, часто их рассматривают как шум и для оценки кратковременной стабильности частоты применяют не величину ?f, а энергетические параметры, например спектральную плотность мощности.

Долговременной стабильностью называют постоянство частоты в течение длительного времени (минут, часов, суток). Ее оценивают относительной нестабильностью ?f/fр, где ?f - максимальное отклонение измеренной частоты от заданного значения fр, обусловленное медленными изменениями частоты под действием всех дестабилизирующих факторов.

В настоящем параграфе рассмотрена долговременная стабильность частоты, кратковременная стабильность изучается в пункте 1. 8.

1. 7. 1 Основные причины нестабильности частоты

Частота колебаний автогенератора определяется условием резонанса (1. 6) в полной колебательной системе, включающей резонатор с подключенными к нему элементами (нагрузка, монтажные емкости, индуктивности) и активный прибор. Варианты графического решения уравнения (1. 6) представлены на рисунке 1. 14.

а) б)

Рисунок 1. 14 - Нестабильность частоты колебаний автогенератора, обусловленная нестабильностью резонансной частоты резонатора (а) и изменением мнимой части выходной проводимости АЭ (б).

Если мнимая часть выходной проводимости АЭ Bа = 0, то генерируемая частота - это резонансная частота резонатора ?р = 2?? fр (рисунок 1. 14, а). В этом случае относительная нестабильность частоты обусловлена изменениями параметров элементов, образующих резонатор, под влиянием колебаний температуры, влажности, атмосферного давления, механических и других внешних воздействий. Например, если резонатором является LC-контур, то при изменениях L и C на ?L Относительная нестабильность частоты /4/

?f / fр = - 0, 5 (?L/L+?C/C). (1. 13)

Другой причиной нестабильности частоты могут быть изменения емкостей и индуктивностей элементов, подключенных к резонатору. Так, частью резонатора является входная емкость каскада, следующего за автогенератором. Допустим, что к LС-контуру неполностью подключена некоторая шунтирующая емкость Сш, амплитуда напряжения на которой равна Uш1. Пересчитаем ее в эквивалентную емкость Сш, подключенную к контуру полностью. Максимальная электрическая энергия, запасаемая в емкости

WE = C2ш1/2 = C'шU2конт1/2,

где Uконт1 - амплитуда напряжения на контуре, т. е. в точках соединения L и C. Отсюда C'ш=p2Cш, где p = Uш1/ Uконт1 - коэффициент подключения емкости Cш к контуру. При изменениях Cш частота колебаний меняется в соответствии с (1. 13): ?f / fр = - 0, 5 ?C'ш / C??, где C?? = C + C'ш, или

(1. 14)

Еще одной причиной нестабильности частоты колебаний является изменение мнимой части выходной проводимости АЭ Ba (см. рисунок 1. 14, б), обусловленной выходной емкостью АЭ, индуктивностью выводов, наличием гармоник основной частоты в выходном токе и напряжении. Она изменяется при колебаниях напряжений источников питания и смещения, температуры и других внешних воздействиях.

При Ba???? частота колебаний может быть найдена как точка пересечения линий Bк (?) и -Bа (зависимостью Bа от частоты можно пренебречь). Как видим, частота генерируемых колебаний может изменяться весьма существенно даже при постоянной резонансной частоте резонатора.

1. 8 Шумы в автогенераторах

В стационарном режиме амплитуда и частота колебаний совершают случайные флуктуации около средних значений. Случайные быстрые изменения амплитуды называют амплитудными или амплитудно-модулирующими (АМ) шумами. Случайные быстрые изменения частоты колебаний называют частотными или частотно-модулирующими (ЧМ) шумами. Поскольку изменения частоты во времени сопровождаются изменениями мгновенной фазы колебаний, то существование частотных шумов эквивалентно существованию фазовых, или фазомодулирующих (ФМ) шумов.

Физически существование шумов в автогенераторах объясняется тем, что при подаче постоянных напряжений на АЭ в отсутствие колебаний выходной ток совершает случайные отклонения от среднего значения, т. е. является случайной функцией времени. Это связано с вероятностным характером движения носителей заряда в полупроводнике. При наличии стационарных колебаний шумовые флуктуации выходного тока АЭ модулируют по амплитуде и частоте основные, неслучайные колебания.

а) б)

Рисунок 1. 15 - Энергетический спектр шума (а) и выходных колебаний автогенератора (б)

Важной характеристикой шума является его энергетический спектр N (f). Как показывают измерения, энергетический спектр шумового тока АЭ Iш (t) в отсутствие стационарных колебаний имеет вид, представленный на рисунке 1. 15, а. В результате амплитудной и частотной модуляции стационарных колебаний частоты fр шумовыми флуктуациями спектральная линия выходных колебаний «размывается» (рисунок 1. 15, б).

Количественно уровень шума автогенератора оценивают мощностью, содержащейся в некоторой достаточно малой полосе частот ?fш. отстоящей от fр на частоту F (рисунок 1. 15, б). Для различных радиотехнических систем важен уровень АМ - либо ЧМ-шумов, поэтому измерения мощности проводят отдельно для каждого вида шума.

1. 8. 1 Амплитудные шумы

Если колебания автогенератора пропустить через амплитудный детектор, то на его выходе получим амплитудный шум, мощность которого можно измерить с помощью анализатора спектра или селективного микровольтметра. Обычно уровень АМ-шума оценивают величиной (дБ)

где PAM мощность АМ-шума в полосе ?fш = 1 Гц, отстоящей от частоты генерации fр на величину F; PВЫХ - выходная мощности автогенератора. Типичные значения kAM для АЭ, применяемых в генераторах, составляют -100. -180 дБ/Гц при отстройке от fр на F = 10. 100 кГц.

1. 8. 2 Частотные шумы

Пропустив колебания с выхода автогенератора через частотный детектор, получим частотный шум, который можно оценить величиной (дБ)

где РЧМ - мощность ЧМ-шума в полосе ?fш = 1 Гц, отстоящей от fр на частоту F. Обычно kЧM = -80. -140 дБ/Гц при F =- 10. 100 кГц, т. е. уровень частотного шума выше, чем амплитудного.

Мгновенный ток на выходе частотного детектора iдет пропорционален отклонению частоты колебаний от средней fр. Так как мощность PЧМ пропорциональна i2дет, то среднеквадратическое отклонение частоты ?f пропорционально ? РЧМ. Иногда уровень ЧМ-шума оценивают величиной ?f (F) при измерении мощности шума в полосе 1 Гц, отстроенной на F от частоты генерации fр. Можно показать, что обе характеристики ЧМ-шума: РЧМ / Pвых и ?f (F) - связаны соотношением

PЧМ (F) /PВЫХ = ??f (F) /F???

1. 8. 3 Фазовые шумы

Зная частотный шум, легко рассчитать уровень фазового шума, воспользовавшись соотношением между мгновенной частотой ? и фазой ? колебаний: ? (t) = ???t) dt. Так как мгновенный ток частотного детектора пропорционален отклонению частоты колебаний от среднего значения, то интеграл от него пропорционален отклонению фазы.

Для измерения уровня частотного шума его пропускают через узкополосный фильтр с полосой ?fш, настроенный на частоту F. Ток на выходе узкополосного фильтра может быть представлен в виде i (t) = I (t) cos |?t + ? (t) |, где I (t), ? (t) - случайные, медленно меняющиеся функции времени: ??????F. Если в первом приближении не учитывать изменения I (t) и ? (t), то после интегрирования получим заряд q (t) ?? (I/???sin (?t+??. Так как амплитуда I пропорциональна девиации (максимальному отклонению) частоты, то I/??пропорциональна девиации фазы.

Итак, если известно среднеквадратическое отклонение частоты ?f (F), то аналогичное отклонение фазы может быть рассчитано по формуле ?? (F) =??f (F) /F. Величина ?? измеряется в радианах (или градусах) и определяет среднеквадратическое значение случайных изменений фазы колебаний автогенератора при измерении фазового шума в полосе 1 Гц, отстроенной от средней частоты на величину F.

1. 8. 4 Стационарный режим колебаний при наличии шумов

Если представить шумы независимым генератором шумового тока Iш (t), случайную амплитуду и фазу, то эквивалентная схема автогенератора имеет вид рисунка 1. 16. По первому закону Кирхгофа Iш (t) = YкUа1 + YаUа1 или Yк = -Yа + Iш/ Uа1. Полученное выражение есть условие существования стационарного режима автоколебаний при наличии шумов.

Найдем амплитуду и частоту колебаний, воспользовавшись методом годографов (рисунок 1. 17). Как видим, стационарный режим колебаний соответствует не точке пересечения годографов -Yа (Ua1) и Yк (?), а точкам 1 и 2, одна из которых расположена на годографе - Yа (Ua1) и определяет амплитуду колебаний, а другая Yа (Ua1) и определяет амплитуду колебаний, а другая - на годографе Yк (?) и определяет частоту колебаний. При случайном изменении амплитуды и фазы вектора Iш/Ua1 (штриховые линии на рисунке 1. 17) амплитуда и частота колебаний в автогенераторе являются случайными функциями времени.

Рисунок 1. 16 - Эквивалентная схема автогенератора при наличии шумов

Рисунок 1. 17 - Определение стационарного режима колебаний при наличии шумов

1. 9 Транзисторные автогенераторы

Наиболее простой автогенератор, выполненный на транзисторе, содержит один колебательный контур. Схемы одноконтурных автогенераторов различаются способом осуществления внешней обратной связи. На рисунке 1. 2 показана схема с трансформаторной обратной связью. Однако наиболее просто реализуются схемы с емкостной (рисунок 1. 18) или индуктивной (рисунок 1. 19) обратной связью. В схеме изображенной на рисунке 1. 18 напряжение обратной связи снимается с емкости C1, а в схеме из рисунка 1. 19 - с индуктивности L1. Перекрещивание проводов обеспечивает фазу, необходимую для создания положительной обратной связи.

Для получения высокостабильных колебаний предпочтительна схема с емкостной обратной связью. Напряжения uy и ua здесь снимаются с емкостей, сопротивления которых, как известно, падают с ростом частоты. В результате, содержание высших гармоник в напряжениях uy, ua в схеме на рисунке 1. 18 существенно меньше, чем в схеме рисунка 1. 19. Для снижения уровня гармоник в схеме с индуктивной обратной связью индуктивности обычно шунтируются дополнительными емкостями. Таким образом, схема рисунка 1. 19 справедлива лишь на основной частоте колебаний.

а) б)

Рисунок 1. 18 - Схема автогенератора с емкостной обратной связью (а) и ее более компактное изображение (б)

а) б)

Рисунок 1. 19 - Схема автогенератора с индуктивной обратной связью (а) и ее более компактное изображение (б)

Используем методику, изложенную в 1. 3 - 1. 6, для анализа транзисторных автогенераторов. Введем следующие параметры:

усредненную по первой гармонике переходную крутизну АЭ

S1=Iа1/Uу1, (1. 15)

где Iа1, Uу1 - комплексные амплитуды первых гармоник выходного тока и управляющего напряжения АЭ;

коэффициент обратной связи

Kос=Uу1/Ua1, (1. 16)

где Ua1 - комплексная амплитуда первой гармоники выходного напряжения АЭ Если для простоты пренебречь шунтирующим влиянием АЭ на колебательный контур, то, как видим из рисунка 1. 18, б, Uу1 = Iконт/ (j??C1), Uк1=Iконт1/ (j??C2), где Iконт1 - комплексная амплитуда первой гармоники контурного тока. Подставив Uу1 и Uк1 в (1. 16) получим Kос = - Kос, где

Kос = С2/C1. (1. 17)

Аналогично, для схемы из рисунка 1. 19

Kос = L1/L2. (1. 18)

Как видим, при сделанном допущении Kос не зависит от параметров АЭ.

Подставив в выражение Ya = Iа1 / Ua1 амплитуду тока Iа1 из (1. 15) и амплитуду напряжения Ua1 из (1. 16), получим

Yа1 = S1Kос. (1. 19)

1. 9. 1 Условия существования стационарного режима колебаний

Учитывая (1. 19), условие существования стационарного режима колебаний (1. 4) запишем в виде

S1KосZк = -1 (1. 20)

где Zк = 1/ Yк - сопротивление колебательного контура в точках подключения выходных электродов АЭ. Сомножители в (1. 20) могут быть представлены в показательной форме: S1 = S1e j???s, Kос = Kос e j???ос,

Zк = Zк e j???к В этом случае (1. 20) эквивалентно двум уравнениям:

S1KосZк = 1, (1. 21)

??s + ??ос?+ ??к = ? (2m - 1), m = 1, 2, 3, ... (1. 22)

Уравнение (1. 21) обычно называют балансом амплитуд, а (1. 22) - балансом фаз.

В 1. 7 для увеличения стабильности частоты было рекомендовано применять такие режимы работы АЭ, при которых мнимая часть выходной проводимости Yа1 равна нулю. При этом генерация происходит на резонансной частоте резонатора, когда ??к = 0, и (1. 22) упрощается: ??s + ??ос = ? (2m - 1). Наиболее просто этот баланс фаз достигается в том случае, когда ik (t) и uy (t) синфазны, т. е. ??с = 0 (это можно осуществить, применяя цепь коррекции), а uy (t) и uа (t) противофазны (??ос = ?). Тогда Yа = Gа, Bа = 0, где

Gа = -S1Kос (1. 23)

Устойчивость стационарного режима обеспечивается выполнением условия (1. 10).

1. 9. 2 Условия самовозбуждения

Представим условия самовозбуждения (1. 11) и (1. 12) в форме, удобной для анализа транзисторных автогенераторов. Так как G0 = Ga при малых амплитудах, т. е.

|G0| = SKос, (1. 24)

где Gа = - S1Kос крутизна переходной характеристики АЭ.

Так как S > 0, то условие (1. 11) выполняется при правильном выборе фазы коэффициента обратной связи, т. е. ??ос = ? (положительная обратная связь). Условие (1. 12) принимает вид

SKос > Gк (1. 25)

Для надежного возбуждения колебаний нужно, чтобы неравенство (1. 25) обеспечивалось с запасом:

SKос = (3. 5) Gк. (1. 26)

1. 9. 3 Режим транзистора по постоянному току

Режим транзистора по постоянному току определяется напряжениями источников питания Eп и смещения Eсм. Для исключения возбуждения паразитных колебаний в цепи подачи питания в качестве элемента, блокирующего источник Eп от токов высокой частоты, применяют не блокировочные индуктивности, как в усилителе мощности, а блокировочные сопротивления Rбл (рисунок 1. 20). В этом случае постоянное напряжение на коллекторе транзистора Uко = Eп - IкоRбл.

Напряжение смещения на управляющем электроде транзистора выбирается из условия получения мягкого режима возбуждения колебаний. С этой целью необходимо обеспечить вид зависимости |Gа| (Uа1), как на рисунке 1. 11, а. Варианты выбора напряжения смещения показаны на рисунке 1. 21. Легко видеть, что для получения мягкого режима возбуждения колебаний следует устанавливать напряжения смещения, соответствующее участку максимальной крутизны переходной ВАХ транзистора (точка 1 на рисунке 1. 21, а).

По мере нарастания амплитуды колебаний напряжения Uу1 (и Uа1) ограничивается размах тока iк (t) вследствие нелинейности динамической переходной характеристики iк (uу) (рисунок 1. 21). В результате с ростом Uа1 модуль |Gа| уменьшается, причем это уменьшение обусловлено, с одной стороны, уменьшением угла отсечки импульсов iк (?t), а с другой - переходом в перенапряженный режим и появлением провала в импульсах тока. При работе транзистора в недонапряженном режиме Iк1 = ?1 (?) SUу1 и

| Gа | = (Iк1/ Uу1) Kос = ?1 (?) SKос

или с учетом (1. 23) и (1. 24)

S1 = S?1 (?), (1. 27)

| Gа | = | G0 |?1 (?). (1. 28)

Рисунок 1. 20 - Схема автогенератора по постоянному току

Если напряжение смещения установлено равным U (0) см (вариант 1 на рисунке 1. 21, а, г), то в процессе нарастания амплитуды угол отсечки импульсов iк уменьшается от 180 до 90°. При этом в согласии с рисунком 1. 6 коэффициент ?1 (?) уменьшается от 1 до 0, 5. Так же изменяется и | Gа | - штриховая линия на рисунке 1. 21, г. Дальнейшее уменьшение | Gа | (рисунок 1. 21, г) обусловлено переходом транзистора в перенапряженный режим.

Таким образом, при выполнении условия (1. 26) в автогенераторе с фиксированным смещением реализуется перенапряженный режим работы транзистора. Однако для высокостабильных автогенераторов перенапряженный режим недопустим, ибо он связан с существенным возрастанием гармоник в выходном токе транзистора, а следовательно, с резким уменьшением стабильности частоты. Таким образом, в задающих автогенераторах применение фиксированного смещения нецелесообразно.

Можно попытаться применить автоматическое смещение наряду с фиксированным. Для мягкого возбуждения колебаний нужно, как и прежде, установить фиксированное смещение на участке максимальной крутизны зависимости iк (uу). Если выполняется соотношение

I (0) к0 где I (0) к0 и I (0) к0 - постоянный коллекторный ток в момент возбуждения колебаний и в стационарном режиме колебаний соответственно), то по мере роста амплитуды колебаний напряжение смещения уменьшается из-за наличия, например, сопротивления автосмещения в эмиттере (истоке) транзистора. В результате амплитуда колебаний ограничивается только путем уменьшения угла отсечки без захода в перенапряженный режим. В приложении 11 показано, что неравенство (1. 29). выполняется.

Рисунок 1. 21 - Выбор напряжения смещения в транзисторном автогенераторе

Итак, в высокостабильных автогенераторах необходимо применять комбинированное смещение - фиксированное и автоматическое. На рисунке 1. 20 представлена схема включения транзистора по постоянному току. Фиксированное смещение создается источником питания Eп и делителем напряжения R1R2. Автоматическое смещение обеспечивается частично за счет протекания тока Iу0 через параллельно соединенные сопротивления R1 и R2, а частично за счет падения напряжения на сопротивлении Rсм при протекании тока Iэ0.

1. 9. 4 Возможность прерывистой генерации

Чтобы резистор автосмещения Rсм не создавал отрицательную обратную связь по высокой частоте, он шунтируется конденсатором Сбл, поэтому скорость нарастания постоянного напряжения автосмещения Uавт на Rсм определяется постоянной времени заряда Сбл. При большом значении Сбл., увеличение |Uавт| отстает от роста амплитуды колебаний Uа1 и Uу1. В результате может получиться следующая ситуация: напряжение автосмещения будет продолжать увеличиваться по модулю, в то время как амплитуда колебаний уже достигнет стационарного значения.

Продолжающееся увеличение |Uавт| смещает рабочую точку в сторону малых значений крутизны S переходной характеристики, при этом в соответствии с (1. 27) уменьшается крутизна S1 и, как следует из (1. 23), модуль | Gа |. Вследствие этого мощность |P_| = 0, 5 U2а1| Gа |, отдаваемая АЭ в колебательный контур, окажется меньше потребляемой мощности P+ = 1/2 U2а1Gк и колебания прекратятся. При разряде емкости Cбл уменьшающееся по модулю напряжение Uавт возвратит рабочую точку на участок крутизны S, где выполняется условие самовозбуждения (1. 25) и вновь произойдет возбуждение колебаний. Возбуждение и срыв колебаний могут образовать периодический процесс.

Таким образом, можно отметить, что емкость конденсатора Cбл, шунтирующего Rсм не должна быть слишком большой. Для ее расчета можно рекомендовать соотношение [1]: Rсм Cбл 1. 9. 5 Задающие автогенераторы на биполярных транзисторах

Наиболее распространенными задающими автогенераторами являются генераторы на биполярных транзисторах. Чаще всего применяют схему с емкостной обратной связью. Рассмотрим особенности транзисторных автогенераторов на примере этой схемы.

1. Уже на относительно низких частотах (f > 0, 5 f?) в биполярном транзисторе проявляется инерционность процессов, вызывающая фазовый сдвиг между коллекторным током iк (t) и управляющим напряжением на базе uб (t). При этом крутизна S1 становится величиной комплексной (?s ???) и согласно (1. 19) появляется мнимая составляющая Bа выходной проводимости транзистора. Появление Bа обусловлено также существованием барьерной емкости Cк к коллекторного перехода, которая фактически оказывается подключенной параллельно выходной цепи транзистора. Как было отмечено, наличие Bа ??? снижает стабильность частоты колебаний.

Фазовый сдвиг между iк (t) и uу (t) можно устранить, если в базовую или эмиттерную цепь транзистора включить корректирующую цепочку. Чтобы при этом ослаблялось и влияние Ск, целесообразно использовать не базовую, а эмитерную коррекцию (как правило, применяют упрощенный вариант эмиттерной коррекции).

2. Практика показывает, что стабильность частоты колебаний увеличивается при уменьшении средней температуры транзистора, которая в значительной степени определяется постоянной составляющей коллекторного тока Iк0. Для снижения средней температуры следует применять транзисторы малой мощности (с допустимой мощностью, рассеиваемой на коллекторе, порядка единиц или десятков милливатт).

1. 9. 6 Схема автогенератора на биполярном транзисторе

На рисунке 1. 22 изображена принципиальная электрическая схема транзисторного автогенератора с емкостной обратной связью и дополнительной емкостью Cд в индуктивной ветви (схема Клаппа) /4/. Дополнительная емкость необходима, во первых, для развязки по постоянному току цепей питания и смещения. Во вторых, она обеспечивает еще одну степень свободы для получения оптимального режима транзистора.

Резонатор в схеме изображенной на рисунке 1. 22 образован элементами L, C1, C2, C3. Цепочка R'корCкор - корректирующая, Rсм - сопротивление автосмещения, Cбл1 и Cбл2 - блокировочные емкости, Rбл - блокировочное сопротивление. Емкость Cсв обеспечивает оптимальное сопротивление нагрузки на выходных электродах транзистора и препятствует прохождению в нагрузку постоянного тока источника питания. Фиксированное смещение осуществляется путем подачи на базу транзистора части напряжения Eп через резистивный делитель R1, R2.

Рисунок 1. 22 - Принципиальная электрическая схема транзисторного автогенератора

Чтобы спроектировать схему автогенератора, следует выбрать транзистор, определить параметры корректирующей цепочки, рассчитать режим транзистора, а также цепи питания и смещения.


Описание предмета: «Радиоэлектроника, компьютеры и периферийные устройства»

Радиоэлектроника - область науки, изучающая проблемы использования электромагнитных явлений для передачи, приема и преобразования информации. Передача информации осуществляется по электрическим линиям или без проводов

Литература

  1. Р.А. Камаев. Стратегия развития региона на основе управления государственным имуществом (на примере города Москвы). – М.: Закон и право, Юнити-Дана, 2012. – 160 с.
  2. В.И. Лебедев. Функциональный анализ и вычислительная математика. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 296 с.
  3. Г.Хоуп. Проектирование цифровых вычислительных устройств на интегральных схемах. – М.: Мир, 1984. – 400 с.
  4. Проектирование радиоэлектронных устройств на интегральных микросхемах. – М.: Советское радио, 1976. – 312 с.
  5. С.И. Круглик. Управление жилищной сферой городов России. – М.: ДЕАН, 2007. – 192 с.
  6. Зайков В.В. Вулканизм и сульфидные холмы палеоокеанических окраин. На примере колчеданоносных зон Урала и Сибири. – М.: , 2006. – 429 с.
  7. Новиков Александр Николаевич; Иващук О.А.; Дворнов Е.Д. Компьютерное Моделирование Технологического Процесса Восстановления И Упрочнения Деталей Сельскохозяйственной Техники На Примере Мдо. – М.: , 2004. – 19 с.
  8. Н.К. Жердев, Б.П. Креденцер, Р.Н. Белоконь. Контроль устройств на интегральных схемах. – М.: Технiка, 1986. – 160 с.
  9. Ю.А. Быстров, С.А. Гамкрелидзе, Е.Б. Иссерлин, В.П. Черепанов. Электронные приборы и устройства на их основе. Справочная книга. – М.: РадиоСофт, 2002. – 656 с.
  10. Тань Аошуан. Проблемы скрытой грамматики. Синтаксис, семантика и прагматика языка изолирующего строя. На примере китайского языка. – М.: Языки славянской культуры, 2002. – 896 с.
  11. И.Л. Златин. Схемотехническое и системное проектирование радиоэлектронных устройств в OrCAD 10.5. – М.: Горячая Линия - Телеком, 2008. – 352 с.
  12. Д.Л. Раков. Структурный анализ и синтез новых технических систем на базе морфологического подхода. – М.: Либроком, 2011. – 162 с.
  13. А.А. Абрамов. Введение в тензорный анализ и риманову геометрию. – М.: Либроком, 2012. – 128 с.
  14. Т.В. Грицюк, В.В. Котилко. Финансы предприятий на примере регионов. Учебно-методическое пособие. – М.: Финансы и статистика, 2014. – 488 с.
  15. Денис Самыгин. Бухгалтерский учет, анализ и аудит. – М.: LAP Lambert Academic Publishing, 2012. – 544 с.
  16. Владимир Долгин und Виктория Ксенофонтова. Анализ и синтез динамических систем. – М.: LAP Lambert Academic Publishing, 2013. – 420 с.
  17. Ягупа Е.Г., Федосова Р.Н. Формирование и использование нематериального капитала региона (на примере Сибирского федеративного о. – М.: , 2016. –  с.


Готовые работы

Тема и предметТип, объем и цена работы
Роль государства в формировании и реализации во внешней торговой политике на примере России
Государственное и муниципальное управление
Курсовая работа
45 стр. / 4500 руб.
Анализ и управления денежными средствами предприятия
Анализ хозяйственной деятельности
Диплом
92 стр. / 8800 руб.
Оценка стоимости бизнеса на примере конкретного предприятия
Финансы
Диплом
84 стр. / 8900 руб.
Анализ финансового состояния предприятия и пути предотвращения несостоятельности (банкротства) на примере ООО "***"
Анализ хозяйственной деятельности
Диплом
114 стр. / 10800 руб.



Задайте свой вопрос по вашей работе

Гладышева Марина Михайловна

marina@studentochka.ru
+7 911 822-56-12
с 9 до 21 ч. по Москве.






Добавить файл к заказу

- осталось написать email или телефон

Внимание!

Банк рефератов, курсовых и дипломных работ содержит тексты, предназначенные только для ознакомления. Если Вы хотите каким-либо образом использовать указанные материалы, Вам следует обратиться к автору работы. Администрация сайта комментариев к работам, размещенным в банке рефератов, и разрешения на использование текстов целиком или каких-либо их частей не дает.

Мы не являемся авторами данных текстов, не пользуемся ими в своей деятельности и не продаем данные материалы за деньги. Мы принимаем претензии от авторов, чьи работы были добавлены в наш банк рефератов посетителями сайта без указания авторства текстов, и удаляем данные материалы по первому требованию.

Контакты
marina@studentochka.ru
+7 911 822-56-12
с 9 до 21 ч. по Москве.
Карта сайта ЗАКАЗАТЬ
Цены, скидки и акции
Реферат, доклад, эссе, контрольная 150 р./стр.
Курсовая от 175 р./стр.
Отчёт по практике 150 р./стр.
ВКР, дипломная от 200 р./стр.
Скидки. Антиплагиат.
Поделиться
Реклама



Мы в социальных сетях
Отзывы
Наталья
Марина, спасибо Вам огромное, очень хорошая работа, защитила на отлично. Самой было интересно читать. :-)