Рефераты, курсовые и дипломы на заказ без предоплаты.  Антиплагиат.
Студенточка.ru: на главную страницу.  рефераты, курсовые, дипломы на заказ без предоплаты в кратчайшие сроки  скидки и гарантии
Рефераты, курсовые, дипломные работы на заказ. Антиплагиат. Скидки
Прайс-лист Готовые работы Бесплатные материалы
ЗАКАЗАТЬ Специальности Банк рефератов
Консультации Статьи Подбор литературы
Готовые рефераты, курсовые и дипломы без предоплаты. Антиплагиат.
ЭКСПРЕСС - ЗАКАЗ:  для тех, кто экономит время и деньги при оформлении реферата,  курсовой, диплома на заказ

Воспользуйтесь формой поиска по сайту, чтобы найти реферат, курсовую или дипломную работу по вашей теме.

Поиск материалов

Теория случайных функций

Математика

Московский Государственный Институт Электроники и Математики

(Технический Университет)

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу

«Теория случайных функций»

Студент: Ференец Д. А.

Преподаватель: Медведев А. И.

Вариант: 2. 4. 5. б

Москва, 1995

Дано:

Восстанавливаемая, резервированная система (5, 1) с КПУ, вероятность срабатывания КПУ?равна ??? ???Время невыхода из строя (т. е. безотказной работы) основного элемента распределено экспоненциально с параметром ?.

Время восстановления вышедшего из строя элемента распределено экспоненциально с параметром ?.

Тип резервироавния - ненагруженный.

Для описания состояния системы введем двумерный случайный поцесс ? (t) = (? (t), ? (t)) с координатами, описывающими:

- функционирование элементов

? (t) ? {0, 1, 2} - число неисправных элементов;

- функционирование КПУ

? (t) ? {0, 1} - 1, если исправен, 0 - если нет.

Так как времена безотказной работы и восстановления имеют экспоненциальное распределение, то в силу свойств экспоненциального распределения, получим, что ? (t) - однородный Марковский процесс.

Определим состояние отказа системы:

Система отказывает либо если переходит в состояние 2 процесса ? (t) (т. е. отказ какого-либо элемента при количестве резервных элементов, равным нулю), либо если находится в состоянии 0 процесса ? (t) (т. е. отказ какого-либо элемента и отказ КПУ).

Таким образом, можно построить граф состояний системы:

0

1

П

0 - состояние, при котором 0 неисправных элементов,

т. е. состояние ? (t) = (0, ? (t))

1 - состояние, при котором 1 неисправный элемент, т. е. состояние ? (t) = (1, 1)

П - состояние, при котором либо 2 неисправных элемента, либо 1 неисправный элемент и неисправный КПУ,

т. е. композиция состояний ?? (t) = (1, 1), ? (t) = (2, 0) - поглощающее состояние.

Найдем интенсивности переходов.

Так как выход из строя каждого из элементов - события независимые, то получим:

вероятность выхода из строя элемента: 1-exp (-5?h) ??5?h + o (h) вероятность восстановления элемента: 1-exp (-?h) ???h + o (h)

==>?

Пусть

==>?Получим систему дифференциальных уравнений Колмогорова:

Пусть,

т. е. применим преобразование Лапласа к.

Т. к., то, подставляя значения интенсивностей, получаем:

==>? ???==>? ???????корни ???

Представляя каждую из полученных функций в виде суммы двух правильных дробей, получаем:

Применяя обратное преобразование Лапласа, получаем выражения для функций:

==>? ???==>? ???==>?Искомая вероятность невыхода системы из строя за время t:

? ???где

,

Итак,

?? ???где

Определим теперь среднее время жизни такой системы, т. е. MT (T - время жизни системы):

==>?


Описание предмета: «Математика»

Математика - система наук, изучающих количественные отношения и пространственные формы реальности.

Литература

  1. В.С. Пугачев. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 496 с.
  2. В.А. Иванов, B. C. Медведев, Б.К. Чемоданов, А.С. Ющенко. Математические основы теории автоматического управления. В 3 томах. Том 3. – М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. – 352 с.
  3. Дмитрий Письменный. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. – М.: Айрис-Пресс, 2010. – 288 с.
  4. А.В. Скворцов, А.Г. Схиртладзе. Основы технологии автоматизированных машиностроительных производств. – М.: Высшая школа, 2010. – 592 с.
  5. А.А. Свешников. Прикладные методы теории случайных функций. – СПб.: Лань, 2011. – 464 с.
  6. В.С. Мхитарян, В.Ф. Шишов, А.Ю. Козлов. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Академия, 2012. – 416 с.
  7. Владимиров Александр Федорович. Теории Случайных Функций,Марковских Процессов,Массового Обслуживания, Надежности И Восстановления В Приложении К Технической Эксплуатации Автомобилей. – М.: , 2006. – 1 с.
  8. А.Рамм. Теория оценивания случайных полей. – М.: Мир, 1996. – 352 с.
  9. Р.Ивановский. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 528 с.
  10. С.Б. Айнбиндер, Э.Л. Тюнина. Введение в теорию трения полимеров. – М.: Зинатне, 1978. – 224 с.
  11. И.Н. Синицын. Канонические представления случайных функций и их применение в задачах компьютерной поддержки научных исследований. – М.: Торус пресс, 2009. – 768 с.
  12. Р.И. Ивановский. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad (+ CD-ROM). – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 528 с.
  13. Е.Б. Дынкин. Основания теории марковских процессов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 1959. – 228 с.
  14. Г.Крамер, М.Лидбеттер. Стационарные случайные процессы. Свойства выборочных функций и их приложения. – М.: Мир, 1969. – 400 с.
  15. Я.И. Хургин, В.П. Яковлев. Финитные функции в физике и технике. – М.: Либроком, 2010. – 414 с.
  16. А.А. Свешников. Прикладные методы теории случайных функций. – М.: Государственное союзное издательство судостроительной промышленности, 1961. – 252 с.
  17. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. – СПб.: Лань, 2008. – 448 с.


Готовые работы

Тема и предметТип, объем и цена работы
Основные и не основные законы диалектики
Философия
Курсовая работа
22 стр. / 2400 руб.



Задайте свой вопрос по вашей работе

Гладышева Марина Михайловна

marina@studentochka.ru
+7 911 822-56-12
с 9 до 21 ч. по Москве.






Добавить файл к заказу

- осталось написать email или телефон

Внимание!

Банк рефератов, курсовых и дипломных работ содержит тексты, предназначенные только для ознакомления. Если Вы хотите каким-либо образом использовать указанные материалы, Вам следует обратиться к автору работы. Администрация сайта комментариев к работам, размещенным в банке рефератов, и разрешения на использование текстов целиком или каких-либо их частей не дает.

Мы не являемся авторами данных текстов, не пользуемся ими в своей деятельности и не продаем данные материалы за деньги. Мы принимаем претензии от авторов, чьи работы были добавлены в наш банк рефератов посетителями сайта без указания авторства текстов, и удаляем данные материалы по первому требованию.

Контакты
marina@studentochka.ru
+7 911 822-56-12
с 9 до 21 ч. по Москве.
Карта сайта ЗАКАЗАТЬ
Цены, скидки и акции
Реферат, доклад, эссе, контрольная 150 р./стр.
Курсовая от 175 р./стр.
Отчёт по практике 150 р./стр.
ВКР, дипломная от 200 р./стр.
Скидки. Антиплагиат.
Поделиться
Реклама



Мы в социальных сетях
Отзывы
Дарья
Оксана сделала работу по муниципальному праву очень хорошо, ей за это спасибо! … Как будет зачтена работа по праву, оставлю отзыв о ней обязательно на Вашем сайте!