Конвекция и теплоотдача - Банк бесплатных рефератов, курсовых, дипломных работ

Воспользуйтесь формой поиска по сайту, чтобы найти реферат, курсовую или дипломную работу по вашей теме.

Под конвекцией понимают передачу теплоты при движении жидкости или газа. При этом перенос теплоты происходит как бы механически - макрообъемными частицами потока теплоносителя. Конвективный теплоперенос имеет исключительно важное значение в химической технологии, поскольку от того, как осуществляется

подвод или отвод теплоты, часто зависит и сама возможность проведения химико-технологических процессов (большинство химических процессов, перегонка, сушка и многие другие). В реальных условиях конвекция всегда сопровождается теплопроводностью (а иногда и тепловым излучением). Поэтому конвекция в теплообмен-ных аппаратах существенно усложняется вследствие образования у поверхности стенки пограничного слоя, в котором конвекция затухает. Поэтому под термином конвекция понимают только самый способ переноса теплоты потоками теплоносителя. Этот процесс отличается от реального, более сложного процесса переноса теплоты к стенке, в котором конвекция также принимает участие.

При турбулентном режиме частицы жидкости или газа, быстро двигаясь в поперечном сечении потока, не ударяются непосредственно о стенку, а действуют на пограничный слой и отдают ему свою теплоту. Дальнейшая передача теплоты стенке происходит в основном путем теплопроводности. При этом пограничный слой представляет собой основное сопротивление процессу. Такой вид переноса теплоты называют теплоотдачей. При ламинарном режиме пограничный слой как бы разрастается до заполнения всего сечения канала слоистой струёй, и конвекция сводится к одному направлению - параллельному стенке. При этом перенос теплоты к стенке определяется в основном теплопроводностью.

Теплопроводность и конвекция-два совершенно различных физических процесса. Теплопроводность-явление молекулярное, конвекция-явление макроскопическое, при котором в переносе теплоты участвуют целые слои теплоносителя с разными температурами. Совершенно очевидно, что конвекцией теплота переносится намного быстрее, чем теплопроводностью, поэтому развитие турбулентности способствует ускорению конвективного переноса теплоты. Например, жидкость быстрее нагревается или охлаждается через стенку аппарата, снабженного мешалкой, чем в емкости с неподвижной жидкостью.

Наличие гидродинамического пограничного слоя вблизи поверхности стенки приводит к возникновению в нем большого перепада температур при теплопереносе (рис. 11-6), т.е. образованию теплового пограничного слоя толщиной 5^, значение которой обычно не совпадает с толщиной гидродинамического пограничного слоя 5,.. Очевидно, что высокие скорости теплоносителя, интенсивное перемешивание вызывают как бы «сдирание» пограничных слоев, улучшая этим условия теплоотдачи.

Теоретически толщину пограничного теплового слоя можно рассчитать только для простейших случаев теплопереноса. Поэтому использование уравнения теплопроводности Фурье

для описания процесса затруднительно, так как неизвестен закон распределения температур -д1/дх в пограничном слое.

Теплоотдачу, так же как и конвекцию, подразделяют на свободную, или естественную (движение жидкости происходит вследствие

Рис. 11-6. Гидродинамический и тепловой пограничные слои в турбулентном потоке

разности плотностей в разных точках жидкости), и вынужденную, или принудительную (движение жидкости происходит вследствие затраты на этот процесс энергии извне-с помощью насоса, мешалки и т. п.)

Обычно расчет скорости процесса теплоотдачи осуществляют с помощью эмпирического закона охлаждения Ньютона, который в дальнейшем будем называть уравнением теплоотдачи'.

В этом уравнении а-коэффициент пропорциональности, или коэффициент теплоотдачи. При установившемся процессе для всей поверхности теплоотдачи F уравнение (11.31) принимает вид

Найдем размерность коэффициента теплоотдачи:

Таким образом, коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество теплоты передается от теплоносителя к 1 м2 поверхности стенки (или от стенки поверхностью 1 м1 к теплоносителю) в единицу времени при разности температур между теплоносителем и стенкой 1 град.

В отличие от коэффициента теплопередачи К коэффициент теплоотдачи а характеризует скорость переноса теплоты в теплоносителе. Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов:

режима движения и физических свойств теплоносителя (вязкости, плотности, теплопроводности и т.д.), геометрических параметров каналов (диаметра, длины), состояния поверхности омываемых теплоносителями стенок (шероховатая, полированная и т. п.). Таким образом, коэффициент теплоотдачи является функцией многих переменных, и простота уравнения (11.32) только кажущаяся, так как получить аналитическую зависимость для определения а очень сложно.

Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителей в трубах и каналах. Обычно в теплообменник аппаратах один из теплоносителей движется по трубам, с помощью которых чаще всего в технике формируется поверхность теплопередачи. Поэтому для расчета и рациональной эксплуатации теплообменников очень важно знание основных закономерностей переноса теплоты при движении теплоносителя в трубах.

При ламинарном движении теплоносителя, равномерном распределении скорости и температуры на начальном участке трубы у поверхности стенки образуются (рис. 11-12, а) пограничные слои толщиной 5,. (гидродинамический) и 5^ (тепловой). Толщина этих слоев по мере удаления от входа увеличивается, и на некотором расстоянии, называемом длиной участка гидродинамической (1^) и тепловой (/,.) стабилизации, они смыкаются. При этом коэффициент теплоотдачи изменяется (рис. 11-12,6) от максимального значения на входе до практически неизменного после смыкания пограничных слоев. Явление резкого увеличения скорости переноса субстанции (в данном случае - теплоты) при входе потока в аппарат получило название «входной эффект». Очевидно, что для создания условий повышенных значений коэффициентов теплоотдачи целесообразно формировать теплообменники с длиной труб, незначительно превышающей /,..

При турбулентном движении теплоносителя влияние входного участка существенно зависит от условий входа в трубу. Чем больше эти условия способствуют увеличению возмущения потока (ввод теплоносителя в трубу под большим углом, острые кромки на торце трубы и т. п.), тем выше коэффициент теплоотдачи на участке стабилизации. Однако для турбулентных по-

Рис. 11-12. Формирование полей скоростей w и температур t (а) и изменение коэффициента теплоотдачи а (б) на начальном участке труб при ламинарном движении теплоносителя

токов этот участок заметно короче, чем для ламинарных, так как при турбулентном режиме формирование пограничного слоя происходит значительно быстрее. Поэтому при турбулентном режиме движения жидкости в трубах влияние входного эффекта наиболее существенно для коротких труб.

Для установившегося турбулентного режима движения теплоносителя (при Re = 104 - 5-106) уравнение теплоотдачи имеет, например, следующий вид:

В уравнении (11.62) все физические характеристики, входящие в критерии Re и Рг, подставляются при средних температурах теплоносителей, а в критерий РГст-при температуре стенки. Отношение критериев Рг/Рг" отражает влияние на коэффициент а направления теплового потока: при нагревании Рг" 1; при охлаждении Pr" > Рг, и Рг/РГст 15 имеем 8, = 1.

При движении теплоносителя в изогнутых трубах (змеевиках) полученное по уравнению (11.39) значение а умножают на поправку, учитывающую дополнительную турбулизацию потока в местах изгиба труб:

где ^-внутренний диаметр трубы змеевика; D- диаметр витка змеевика.

Для переходного режима нет надежных уравнений расчета коэффициента теплоотдачи. Приближенно для этого режима можно определить коэффициент теплоотдачи путем усреднения значений а, рассчитанных по уравнениям для турбулентного и ламинарного режимов или по зависимости

Для ламинарного течения теплоносителя при вязкостно-гравитационном режиме (GrPr > 8-Ю5), при котором заметно влияние взаимного направления вынужденного движения и свободной конвекции, расчет а можно производить по следующему уравнению:

Определяющим размером в уравнениях (11.62)-(11.65) является диаметр трубы или эквивалентный диаметр d, сечения потока. Для ламинарного потока при I/ d > 50 е, = 1. Величина е, обычно близка к единице и для приближенных расчетов может не учитываться.

В приведенных выше уравнениях не учитывается влияние на величину а состояния теплообменной поверхности. Вместе с тем шероховатость при больших числах критерия Рейнольдса, когда

высота выступов неровностей на поверхности теплообмена оказывается больше толщины ламинарного пограничного слоя, может значительно интенсифицировать турбулизацию потока и, как следствие, существенно увеличить коэффициент теплоотдачи при одновременном возрастании гидравлического сопротивления. На этой основе создают искусственную шероховатость теплообменной поверхности (например, в виде насечки), что при соотношении шага между соседними выступами и их высотой, равном 12-14, приводит к росту коэффициента теплоотдачи в 2-2,5 раза. При ламинарном режиме коэффициент теплоотдачи практически не зависит от шероховатости.

Другой способ интенсификации, не приводящий к существенному повышению гидравлического сопротивления, заключается в следующем. Путем выдавливания снаружи трубы с помощью специального устройства на внутренней стенке трубы образуются небольшие по высоте (1-2 мм) выступы. Расстояние между выступами равно диаметру трубы или несколько меньше его. При турбулентном движении жидкости в потоке за зауженным участком трубы возникают вихри, которые существенно турбулизуют пограничный слой и тем самым резко снижают его термическое сопротивление. При этом коэффициент теплоотдачи увеличивается в несколько раз. К конструктивным способам интенсификации процесса теплоотдачи можно отнести также использование различных вставок внутри труб, приводящих к завихрению потока, а также установку перегородок в межтрубном пространстве ко-жухотрубных теплообменников, с помощью которых увеличивают скорость движения жидкости и ее турбулизацию вследствие чередующегося изменения направления потока.

К эффективным технологическим методам интенсификации теплообмена относятся создание пульсации потока жидкости, а также проведение процесса в тонких каналах, при течении жидкости в виде тонкой пленки и др.

Теплоотдача при вынужденном поперечном обтекании труб. Для того чтобы лучше понять зависимость коэффициента теплоотдачи от гидродинамических условий обтекания теплоносителем наружной поверхности труб, рассмотрим вначале поперечное обтекание одиночной трубы, а затем-пучка труб. При поперечном обтекании трубы на лобовой части ее поверхности образуется ламинарный пограничный слой, толщина которого постепенно увеличивается (рис. 11-13). При обтекании лобовой части трубы сечение потока уменьшается, скорость жидкости увеличивается, а давление у поверхности падает. В кормовой части трубы давление увеличивается, так как скорость уменьшается; скорость жидкости в пограничном слое также снижается, а начиная с некоторого сечения частицы движутся в обратном направлении, образуя вихри, которые периодически отрываются с поверхности трубы и вносятся потоком (подробнее см. разд. 6.8). При этом соответственно изменяется значение локального коэффициента теплоотдачи по поверхности

Рис; 11-13. Схема поперечного обтекания трубы теплоносителем:

а-при ламинарном пограничном слое; б-при гурбулентном пограничном слое; «-распределение скорости у поверхности трубы; г-изменение локального коэффициента теплоотдачи по поверхности цилиндра (/-Re = 70800; 2-Re = 219000)

(окружности) трубы (рис. П-13,в,г). Максимальное значение а-на лобовой образующей трубы (угол (р = 0), где толщина пограничного слоя 5,- мала. Затем коэффициент теплоотдачи снижается за счет увеличения 5,-. Такой режим наблюдается при Re до 2-Ю5. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса (при Re > 2-105) ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный, и точка отрыва перемещается в кормовую сторону трубы.

Локальный коэффициент теплоотдачи при этом может иметь два минимальных значения (рис. 11-13,г): од но-в точке перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, другое-в точке отрыва от поверхности трубы турбулентного пограничного слоя. Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании трубы предложены следующие уравнения:

В этих уравнениях за определяющий геометрический размер принят внешний диаметр трубы, а в качестве определяющей температуры - средняя температура жидкости.

Трубчатые теплообменники обычно выполняют в виде пучка трубок. Расположение трубок в этих теплообменниках может быть самым разнообразным. Наиболее распространены шахматные и коридорные пучки (рис. 11-14). Обтекание трубы в пучке отличается от обтекания одиночной трубы тем, что расположенные

рядом трубы оказывают взаимное влияние на этот процесс. Протекая между трубами, поток сужается, вследствие чего изменяется поле скоростей, и место отрыва пограничного слоя перемещается в направлении потока. Трубы, расположенные во втором и последующих рядах, попадают в вихревой след от предыдущих рядов, что не может не отразиться на коэффициентах теплоотдачи. Обтекание пучка труб и теплоотдача в нем зависят не только от расположения труб (коридорное или шахматное), но и от их плотности. Плотность расположения труб в пучке может быть охарактеризована относительными поперечным 5\/й?и продольным S^/d шагами.

Для значения Re = 103 - 105 (что наиболее характерно для промышленных теплообменников) при числе рядов в пучке больше трех

где С = 0,41 и т = 0,6-для шахматных пучков; С = 0,2 и т = 0,65-для коридорных.

В уравнении (11.68) за определяющий размер принимают наружный диаметр трубы пучка, скорость жидкости рассчитывают по самому узкому сечению ряда. Поправку Sg, учитывающую плотность расположения труб в пучке, определяют следующим образом:

При проектировании теплообменных аппаратов следует выбрать оптимальную компоновку с учетом капитальных и эксплуатационных затрат. При больших числах Рейнольдса (при Re > 5-Ю4) обычно оказывается предпочтительнее теплообменник с шахматным расположением труб в пучке.

Теплоотдача при естественной конвекции. Этот вид теплоотдачи возникает при движении теплоносителя за счет разности плотностей

в различных точках его объема: более нагретые макрочастицы среды, имеющие меньшую плотность, поднимаются вверх, а более холодные опускаются вниз и затем, нагревшись, также движутся вверх. Таким образом возникают конвекционные токи теплоносителя. В этом случае теплоотдача должна зависеть от формы и размеров поверхности нагрева или охлаждения, температуры этой поверхности, физических свойств теплоносителя (u, p, ^, с и др.). Очевидно, что при естественной конвекции скорость движения теплоносителя может быть выражена как функция этих факторов. Поэтому критерий Рейнольдса из обобщенного уравнения теплоотдачи при естественной конвекции может быть исключен, а критериальное уравнение для этого случая теплообмена можно получить на основе уравнения (11.38):

где А и т- коэффициенты, определяемые опытным путем.

Для расчетов по уравнению (11.56) физические свойства теплоносителя берут при средней температуре пограничного слоя ?ср = 0,5(tcT + ty). В качестве определяющего геометрического размера принимают высоту вертикальной поверхности или наружный диаметр трубы.

Значения А и от, зависящие от режима движения среды при естественной конвекции, приведены ниже:

При первом режиме теплота передается в основном теплопроводностью, так как теплоотдача слабо зависит от величины GrPr. При втором режиме теплота передается в основном свободной (естественной) конвекцией при ламинарном течении теплоносителя. При третьем режиме теплота передается свободной •онвекцией при смешанном и турбулентном движении теплоносителя.

Более сложные случаи теплоотдачи при естественной конвекции рассмотрены в специальной литературе.

Теплоотдача в аппаратах с механическими мешалками. В химической технологии этот вид теплоотдачи распространен достаточно широко. В аппаратах с мешалками (см. гл. 7), имеющими поверхность теплообмена в форме рубашек или змеевиков, процесс теплоотдачи из-за перемешивания жидкости протекает очень интенсивно. Это происходит вследствие значительной скорости обтекания циркуляционными токами жидкости поверхностей теплообмена. Интенсивное перемешивание обеспечивает равномерность температуры практически по всему объему среды, т.е. в этих аппаратах гидродинамическая структура потоков наиболее близка к модели идеального смешения.

Скорость движения капель в зоне плотной упаковки есть

где т? - объемная эффективность упаковки капель дисперсной фазы.

В стационарных условиях поток дисперсной фазы в декантаторе должен быть постоянным по высоте колонны.

где поток дисперсной фазы бд у границы зоны плотной упаковки определяется выражением

Уравнение (4.148) позволяет определить высоту зоны плотной упаковки капель (hy-hi).

Глава V МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

Теплообменом называют самопроизвольный процесс переноса теплоты, возникающий под действием пространственной неоднородности поля температуры.

Количественной мерой переноса теплоты является вектор плотности теплового потока q, указывающий направление переноса и чисденно равный количеству теплоты, проходящему за единицу времени через единицу поверхности, нормальной к направлению переноса.

Важнейшей задачей расчета теплообменных аппаратов является определение поля температуры T(t, x, у, z), а также нахождение потоков теплоты q(t, x, у, z). Если известно поле плотности потока q, то нетрудно подсчитать суммарный перенос теплоты Q через любую поверхность F:

где п р - единичный вектор нормали к поверхности F. В качестве поверхностей обычно рассматривают твердые стенки, обтекаемые теплоносителем, и поверхности раздела фаз (как при конденсации и испарении).

Математическая формулировка задач теплообмена базируется на законах переноса и законах сохранения. Соответствующие краевые условия определяют начальное состояние исследуемого объекта и его взаимодействие с окружающей средой.

Теория теплообмена основывается на модели непрерывной (сплошной) среды. Это означает, что межмолекулярные расстояния считаются много меньшими характерных размеров рассматриваемой системы и паже ее элементарных объемов.

Рассмотрим законы переноса энергии. Как уже указывалось, поток энергии возникает вследствие неоднородности поля температур. Мерой пространственной неоднородности поля температур является градиент температуры eradT, указывающий направление максимального возрастания температуры и численно равный производной от температуры по этому направлению:

единичный вектор нормали к изотермической поверхности = const. ориентированный в сторону возрастания температуры;

дТ - - проекции градиента температуры на оси прямоугольной

Для переноса теплоты в покоящихся недеформируемых однокомпонентных средах, изучаемого в теории теплопроводности, закон переноса устанавливает связь между молекулярным потоком теплоты, с одной стороны, и градиентом температуры - с другой. Для большинства возникающих на практике задач справедливо линейное соотношение между этими величинами, устанавливаемое законом теплопроводности Фурье:

В движущихся газах и жидкостях происходит конвективный теплообмен. Здесь к молекулярному переносу добавляется конвекция - перенос вещества, импульса и энергии маРроскопическими объемами среды, перемещающимися с некоторой скоростью и. При этом вектор скорости «выступает как расходная характеристика: ее численное значение равно объему вещества, переносимому за единицу времени через единицу поверхности, нормальной к направлению скорости. Умножая скорость и на плотность теплосодержания (энтальпию) ph, получаем конвективный поток теплоты q^:

Таким образом, при конвективном теплообмене плотность теплового потока q определяется суммой молекулярной и конвективной составляющих:

Наряду с рассмотренными видами переноса энергии существует перенос энергии электромагнитными волнами. При этом предполагается, что поглощение лучистой энергии приводит к изменению теплового состояния тела, точно так же как и излучение определяется тепловым состоянием (температурой) тела. Если среда, разделяющая поверхности с различной температурой, прозрачна для теплового излучения, то радиационный и кон-вективный теплообмен происходят параллельно независимо один от другого. Результирующие потоки лучистой энергии определяются в этом случае только геометрией системы, температурой и радиационными свойствами поверхностей тел.

В случае сильно поглощающей и излучающей среды для радиационной составляющей потока энергии справедливо выражение градиентного типа:

Совместный (комбинированный) перенос теплоты с участием трех механизмов переноса энергии, т.е. теплопроводности, конвекции и излучения, называют сложным теплообменом.

Уравнения конвективного теплообмена. Конвективным теплообменом (или теплоотдачей} называется процесс переноса теплоты между поверхностью твердого тела и движущейся сплошной средой. При этом, как уже отмечалось, перенос теплоты осуществляется одновременным действием теплопроводности и конвекции.

Явление теплопроводности определяется коэффициентом теплопроводности и температурным градиентом. Иначе обстоит дело с явлением конвекции - вторым элементарным видом распространения теплоты. Здесь процесс переноса теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.

По природе возникновения различают два вида движения - свободное и вынужденное. Свободным называется движение, происходящее вслед-

Интенсивность конвективного теплообмена характеризуется коэффициентом теплоотдачи а, который определяется по формуле Ньютона-Рихмана

Согласно этому закону тепловой поток Q пропорционален поверхности теплообмена F и разности температур стенки и жидкости (Тд - Г^).

Коэффициент теплоотдачи можно определить как количество теплоты, отдаваемое в единицу времени единицей поверхности при разности температур между поверхностью и жидкостью, равной одному градусу:

В общем случае коэффициент теплоотдачи может изменяться вдоль поверхности теплообмена, и поэтому различают средний по поверхности коэффициент теплоотдачи и местный (локальный) коэффициент теплоотдачи.

Процессы теплоотдачи неразрывно связаны с условиями движения среды. Как известно, имеются два основных режима течения: ламинарный и турбулентный. Переход ламинарного режима в турбулентный происходит при критическом значении числа Рейнольдса Re Например, при движении жидкости в трубах Re = 2-Ю3.

Одной из причин "возникновения турбулентности является потеря устойчивости ламинарного течения, сопровождающаяся образованием вихрей. Различают естественную и искусственную турбулентность. Первая устанавливается естественно и для случая течения внутри гладкой трубы вполне определяется значением числа Re. Вторая вызывается искусственным путем вследствие наличия в потоке каких-либо преград. Однако при любом виде турбулентности в тонком слое у поверхности из-за наличия вязкого трения течение жидкости затормаживается и скорость падает до нуля. Этот слой принято называть вязким подслоем.

Для процессов теплоотдачи режим движения рабочей жидкости имеет очень большое значение, так как им определяется механизм переноса теплоты. При ламинарном режиме перенос теплоты в направлении нормали к стенке в основном осуществляется вследствие теплопроводности. При турбулентном режиме такой способ переноса теплоты сохраняется лишь в вязком подслое, а внутри турбулентного ядра перенос осуществляется благодаря интенсивному перемешиванию частиц жидкости. В этих условиях для газов и обычных жидкостей интенсивность теплоотдачи в основном определяется термическим сопротивлением пристенного подслоя, которое по сравнению с термическим сопротивлением ядра оказывается определяющим. Следовательно, как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения вблизи самой поверхности применим закон Фурье (уравнение (5.3)).

Процесс теплоотдачи является сложным процессом, а коэффициент теплоотдачи - сложной функцией различных величин, характеризующих

этот процесс. В общем случае коэффициент теплоотдачи является функцией формы Ф, размеров /i, /2, ..., температуры поверхности нагрева 7с, скорости движения и и температуры жидкости 7ж, физических свойств жидкости - коэффициента теплопроводности X, удельной теплоемкости Ср, плотности р, коэффициента вязкости fi и других факторов:

В большинстве случаев в ходе конвективного теплообмена определяющие величины меняются во времени и в пространстве. Поэтому установление зависимости между ними представляет собой весьма трудную задачу. Тогда, применяя общие законы сохранения и переноса субстанции, ограничиваются установлением связи между переменными (координатами, временем и физическими свойствами), которая охватывает небольшой промежуток времени и элементарный объем пространства. Полученная таким образом зависимость является общим дифференциальным уравнением рассматриваемого процесса. После интегрирования этого уравнения получают аналитическую зависимость между величинами для всей области интегрирования.

Такие дифференциальные уравнения могут быть составлены и для процесса теплоотдачи. Так как теплоотдача определяется не только тепловыми, но и гидродинамическими явлениями, то совокупность этих явлений описывается системой дифференциальных уравнений, в которую входят уравнение теплопроводности, уравнение движения и уравнение сплошности. 'Дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье-Кирхгофа записывается в виде

Уравнение (5.10) устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в любой точке движущейся среды;

здесь а - коэффициент температуропроводности и Д2 - оператор Лапласа.

В уравнении (5.11) наряду с температурой Т имеются еще три переменные UJ(, Uy и и^. Это говорит о том, что в движущейся среде температурное поле зависит еще и от распределения скоростей. Последнее описывается дифференциальным уравнением движения, вывод которого основан на втором законе Ньютона: сила равна массе, умноженной на ускорение. Для проекций равнодействующих сил на оси х, у и z имеем

Здесь g^, g , g - ускорения движения в направлении х, у, z соответственно.

Уравнения (5.12)-(5.14) являются дифференциальными уравнениями движения Навье-Стокса в случае несжимаемой вязкой жидкости.

Так как в уравнениях (5.12)-(5.14) появилась новая неизвестная - давление Р, то число неизвестных в уравнениях (5.11)-(5.14) больше числа уравнений, т.е. система оказалась незамкнутой. Чтобы получить замкнутую систему, необходимо к имеющимся уравнениям присоединить еще одно - уравнение сплошности, которое выводится на основе закона сохранения массы и имеет вид

Полученная система дифференциальных уравнений (5.11)-(5.15) для процессов конвективного теплообмена охватывает бесчисленное множество процессов теплоотдачи. Для выделения из этого множества рассматриваемого процесса необходимо добавить условия однозначности или краевые условия.

геометрических условий, характеризующих форму и размеры системы, в которой протекает процесс;

физических условий, характеризующих физические свойства среды и тела;

граничных условий, характеризующих особенности протекания процесса на границах тела;

временных условий, характеризующих особенности протекания процесса во времени.

Если условия однозначности для какого-либо конкретного случая заданы, то они вместе с системой дифференциальных уравнений составляют математическое описание данного процесса. Тем самым после решения системы уравнений можно получить полное описание процесса во всех деталях: поля температур, скоростей, давлений и т.д.

Для инженерных расчетов обычно основной интерес представляет коэффициент теплоотдачи, который определяется из уравнения (5.8). При известном поле температур определение коэффициента теплоотдачи основывается на следующих рассуждениях.

Поток теплоты, передаваемый от среды к стенке, проходит через слой, прилегающий к поверхности, вследствие теплопроводности и может быть определен по закону Фурье:

С другой стороны, для того же элемента поверхности закон Ньютона- Рихмана записывается в виде

Приравнивая'правые части этих уравнений, получаем

Это уравнение, позволяющее по известному полю температур в среде определить коэффициент теплоотдачи, называется уравнением теплоотдачи.

Итак, математическое описание процесса теплоотдачи состоит из:

1) уравнения теплопроводности; 2) уравнения движения: 3) уравнения сплошности; 4) уравнения теплоотдачи; 5) условий однозначности.

К настоящему времени аналитические решения системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена получены лишь для ограниченного числа простейших задач при введении тех или иных упрощающих допущений. Такое положение объясняется большой сложностью уравнений или в конечном счете сложностью и самих процессов.

Поэтому вследствие ограниченности возможностей аналитического решения приведенных выше дифференциальных уравнений изучение процессов теплоотдачи часто ведется экспериментальным путем.

Теплоотдача без изменения агрегатного состояния теплоносителей. Рассмотрим сначала теплоотдачу при течении жидкости в трубах. При вынужденном течении жидкости внутри трубы различают два режима течения: ламинарный и турбулентный. При ламинарном течении перенос теплоты от одного слоя жидкости к другому в направлении нормали к стенке происходит благодаря теплопроводности. В то же время каждый слой имеет в обшем случае различную скорость продольного движения. Поэтому наряду с поперечным, переносом теплоты вследствие теплопроводности происходит также конвективный перенос теплоты в продольном направлении. В силу этого теплообмен при ламинарном режиме течения зависит от гидродинамической картины движения.

Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи

необходимо в общем случае знать средние по длине трубы значения температуры жидкости Т^ и стенки 7д.

Величина и характер изменения локального коэффициента теплоотдачи вдоль длины трубы зависит от целого ряда факторов, таких, как профиль температуры жидкости на входе, начальный профиль скорости и условия входа жидкости в трубу, характер изменения температуры стенки по длине трубы.

Значения среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы влиянию упомянутых выше условий подвержены в меньшей степени, так как в процессе осреднения влияние отдельных факторов сглаживается.

Значительное влияние на интенсивность теплоотдачи может оказывать зависимость физических свойств жидкости (в первую очередь вязкости) от температуры. Изменение температуры по сечению трубы приводит к изменению вязкости; при этом чем больше перепады температур, тем сильнее меняются вязкость и другие физические параметры (теплопроводность, теплоемкость) по сечению трубы. Изменение вязкости приводит к изменению профиля скорости, что в свою очередь отражается на интенсивности теплообмена.

В зависимости от направления теплового потока изменение профиля скорости оказывается различным. При охлаждении жидкости ее температура у стенки ниже, а вязкость выше, чем в ядре потока. Поэтому по сравнению с изотермическим течением в этих условиях скорость движения жидкости у стенки ниже, а в ядре потока выше. При нагревании жидкости, наоборот, скорость течения жидкости у стенки выше, а в ядре потока ниже. На практике обычно скорость и температура на входе в трубу имеют профили, близкие к равномерным. Для этих условии расчет среднего коэффициента теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости в трубах при отношении длины трубы / к её диаметру d, равном l/d > 10, и Re^ > 10 можно проводить по формуле

Индексы "ж" и "с" означают, что физические свойства выбираются по средней температуре жидкости и стенки соответственно.

Множитель (Ргж/Ргс)0'25 учитывает зависимость физических свойств (в основном вязкости) от температуры и влияние направления теплового потока.

Приведенное соотношение относится к условиям, когда влияние подъемных сил не проявляется.

При значительном изменении температуры по сечению и длине трубы в разных точках потока плотности жидкости или газа оказываются различными. Вследствие этого в жидкости возникают подъемные силы, под действием которых на вынужденное движение теплоносителя накладывается сво-

бодное движение. В итоге изменяются картина движения жидкости и интенсивность теплоотдачи. В большинстве случаев изменение профиля скоростей теплоносителя благодаря свободному движению приводит к возрастанию среднего коэффициента теплоотдачи.

В настоящее время для расчета теплоотдачи при одновременном действии вынужденной и свободной конвекции используют частные эмпирические формулы, примером которых является уравнение (5.115).

Рассмотрим теперь теплоотдачу при турбулентном режиме. В этом случае перенос, теплоты внутри жидкости осуществляется в основном благодаря перемешиванию. При этом процесс перемешивания протекает настолько интенсивно, что по сечению ядра потока температура жидкости практически постоянна. Резкое изменение температуры наблюдается лишь внутри тонкого слоя у поверхности.

На основе анализа и обобщения результатов многочисленных исследований по теплоотдаче при турбулентном течении была установлена следующая зависимость для расчета среднего коэффициента теплоотдачи:

За определяющую температуру здесь принята средняя температура жидкости Тук, а за определяющий размер - эквивалентный диаметр с?э (для труб круглого сечения эквивалентный диаметр равен геометрическому) .

Коэффициент e^ учитывает изменение коэффициента теплоотдачи вдоль длины трубы (если l/d > 5 0, то е^ = 1).

Из анализа формулы (5.22) следует, что при турбулентном режиме течения коэффициент теплоотдачи в наибольшей степени зависит от скорости движения теплоносителя и и его плотности р (пропорционально (up)0'8). Кроме того, теплоотдача зависит от физических свойств среды (теплопроводности, теплоемкости, вязкости) и геометрического размера канала.

При движении жидкости в изогнутых трубах неизбежно возникает центробежный эффект. Поток жидкости отжимается к внешней стенке и в поперечном сечении возникает так называемая вторичная циркуляция. С увеличением радиуса кривизны R влияние центробежного эффекта уменьшается и в пределе при R ->• °° оно совсем исчезает. Вследствие возрастания скорости и вторичной циркуляции и вытекающего из этого увеличения турбулентности потока значение среднего коэффициента теплоотдачи в изогнутых трубах выше, чем в прямых.

Расчет теплоотдачи в изогнутых трубах производят по формулам для прямой трубы с последующим введением в качестве сомножителя поправочного коэффициента е^, который для змеевиковых труб определяется соотношением

Рассмотрим, наконец, теплоотдачу при поперечном обтекании труб. В этом случае процесс теплоотдачи имеет ряд особенностей, которые объясняются гидродинамической картиной движения жидкости вблизи поверхности труб. Опыт показывает, что плавный безотрывный характер обтекания труб имеет место только при очень малых числах Рейнольдса (Re В результате анализа и обобщения существующих экспериментальных данных для расчета среднего по периметру трубы коэффициента теплоотдачи получены следующие зависимости:

В качестве определяющего размера в уравнениях (5.24), (5.25) взят внешний диаметр труб.

Для воздуха зависимости (5.24), (5.25) упрощаются и принимают такой вид:

Соотношения (5.24)-(5.27) справедливы, если угол атаки if, составленный направлением движения потока и осью трубы, равен 90°. Если угол атаки ^ отличается от 90°, то коэффициент теплоотдачи становится иным, причем с уменьшением угла атаки он убывает. Расчетная формула для коэффициента теплоотдачи в этом случае принимает вид

где е^, - коэффициент, учитывающий величину угла атаки.

Процесс теплоотдачи еще более усложняется, если в поперечном потоке жидкости имеется не одна труба, а пучок труб. В технике распростра-

Рис. 5 1 Схемы расположения труб в коридорных (о) и шахматных (б) пучках

нены два основных типа трубных пучков - коридорный и шахматный (рис 5.1).

Характеристиками пучка являются диаметр труб и относительные расстояния между их осями.

Теплоотдача труб в пучке, а также изменение теплоотдачи по окружности в основном определяются характером обтекания. При изменении условий смывания меняется и теплоотдача.

В зависимости от типа пучка, диаметра труб, расстояния между ними, температуры жидкости и других факторов проведено большое количество исследований по изучению теплоотдачи. На основе результатов этих работ можно сделать ряд общих выводов. Теплоотдача первого ряда различна и определяется начальной турбулентностью потока. Теплоотдача второго и третьего рядов по сравнению с первым постепенно возрастает. Если теплоотдачу третьего ряда принять за 100 %, то в шахматных и коридорных пучках теплоотдача первого ряда составляет всего лишь около 60 %, а второго-в коридорных пучках около 90 % и в шахматных - около 70 %. Причиной возрастания теплоотдачи является увеличение турбулентности потока. По абсолютному значению теплоотдача в шахматных пучках выше, чем в коридорных, что обусловливается лучшим перемешиванием.

По результатам обобщения опытных данных для расчета среднего коэффициента теплоотдачи рекомендуются следующие соотношения:

^ Для воздуха расчетные формулы упрощаются и принимают такой вид:

Соотношения Г5.29)-(5.32) применимы лишь для случая, когда поток жидкости перпендикулярен оси пучка, т.е. когда угол атаки if = 90° Однако на практике не менее часты случаи, когда v? = 90 . Расчетная формула при этом имеет следующий вид:

На основании ряда исследований установлено, что значение коэффициента е является функцией угла атаки i^:

Теплоотдача при изменении агрегатного состояния теплоносителя.

Рассмотрим сначала теплообмен при кипении жидкостей. Процесс кипения происходит, когда давление насыщенного пара вещества равно внешнему давлению. При этом необходимым условием передачи теплоты от твердой поверхности к кипящей жидкости является перегрев поверхности относительно температуры насыщения. При мальк разностях температур стенки и жидкости (ДГ = 7с - Гц) пузырьки пара зарождаются в малом числе центров парообразования, их перемешивающий эффект для всей поверхности теплообмена оказывается незначительным и интенсивность тепло-

Поверхности теплообмена (по йдар) испарителей ИН и ИК

и конденсаторов КН и КК с трубами 25 X 2 мм по ГОСТ 15119-69

Таблица 2.3. Параметры, коясухотрубчатых теплообменников и холодильников (по ГОСТ 15118-79, ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79)

* Холодильники диаметром 325 мм и более могут быть только с числом ходов 2, 4 или 6. ** Рассчитана по наружному диаметру труб.

Таблица 2.9. Параметры кожухотрубчатых конденсаторов и испарителей (по ГОСТ 15119-79 и ГОСТ 15121-79)

* Испарители могут быть только одноходовыми. ** Рассчитана по наружному диаметру труб.

Таблица 2.11. Поверхности теплообмена и основные параметры неразборных и разборных однопоточных и двухпоточных теплообменников типа «труба в трубе»

* Относится к одному ходу неразборных теплообменников. ** Толщины труб указаны для условных давлений не выше 1,6 МПа.

Количество ходов по трубам К., общее число труб п, площади проходных сечений одного хода по трубам S^ и а вырезе перегородки Sg д., расстояния по диагонали до хорды сегмента ft, и допускаемая разность температур кожуха (Диаметр

Примечания: 1.В скобках указано общее количество труб для случая, когда нет отбойников и трубы добавлены с двух сторон, см. ГОСТ 15118-69. 2. Значения hi приведены для теплообменников и холодильников.

Описание предмета: «Физика»

Физика (От греч.Physis – природа) - наука, изучающая наиболее общие свойства материального мира.

По изучаемым объектам физика подразделяется: - на физику элементарных частиц; - на физику атомных ядер; - на физику твердого тела; - на физику плазмы и т.д.

В физике различают несколько разделов: Атомная физика - раздел физики, в котором изучают строение и состояние атомов. Теоретической основой атомной физики является квантовая механика. Основными разделами атомной физики являются: теория атома, атомная спектроскопия, рентгеновская спектроскопия, радиоспектроскопия, физика атомных и ионных столкновений.

Биофизика - научная дисциплина, изучающая: - физические и физико-химические процессы в живых организмах; а также - физическую структуру биологических систем на всех уровнях их организации.

Геофизика (Geophysics от греч.Ge - земля + Physice - основы естествознания) - комплекс наук о Земле, изучающих внутреннее строение, физические свойства и процессы, происходящие в ее геосферах. Соответственно в составе геофизики выделяют физику твердой Земли, физику атмосферы, гидрофизику.

Агрофизика - раздел физики, изучающий: - процессы в почве и растениях; - методы и средства регулирования физических условий жизни сельскохозяйственных культур для ускорения их созревания и повышения урожайности.

Гидрофизика - наука, изучающая физические свойства и процессы, происходящие в гидросфере Метафизика - противоположный диалектике метод мышления и познания рассматривающий предметы и явления в состоянии покоя.

Молекулярная физика - раздел физики, изучающий физические свойства тел, особенности агрегатных состояний вещества и процессы фазовых переходов в зависимости от молекулярного строения тел, сил межмолекулярного взаимодействия и характера теплового движения частиц.

Радиофизика - раздел физики, изучающий физические процессы, происходящие в элементах и системах радиоэлектроники: - колебания и волны в электрических цепях; - электронные процессы в различных средах; - распространение радиоволн.

Социальная физика - направление в социальной философии, рассматривающее общество как часть природы, а законы социального мира как аналоги законов естествознания.

Статистическая физика - раздел физики, изучающий поведение систем с очень большим числом частиц в состоянии локального равновесия.

Статистическая физика: - изучает закономерности, присущие всей совокупности частиц, с помощью вероятностных методов; - истолковывает физические свойства макросистем, непосредственно наблюдаемые на опыте и проявляющиеся как усредненный результат действия отдельных частиц; - базируется на основных положениях молекулярно-кинетической теории.

Физика атмосферы - наука, изучающая физические свойства и процессы, происходящие в атмосфере.

Физика твердой Земли - наука, изучающая физические свойства и процессы, происходящие в литосфере, мантии и ядре Земли.

Ядерная физика - раздел физики, изучающий структуру и свойства атомных ядер, а также их столкновения (ядерные реакции).

Внимание!

Банк рефератов, курсовых и дипломных работ содержит тексты, предназначенные только для ознакомления. Если Вы хотите каким-либо образом использовать указанные материалы, Вам следует обратиться к автору работы. Администрация сайта комментариев к работам, размещенным в банке рефератов, и разрешения на использование текстов целиком или каких-либо их частей не дает.

Мы не являемся авторами данных текстов, не пользуемся ими в своей деятельности и не продаем данные материалы за деньги. Мы принимаем претензии от авторов, чьи работы были добавлены в наш банк рефератов посетителями сайта без указания авторства текстов, и удаляем данные материалы по первому требованию.